égalité impossible ??

par **Antisocial** » 16 Avr 2006, 10:20

x²-4x-10/2x+4 = Ax+B+(C/x-2)

Déterminer A, B et C.

Est ce que c'est possible de résoudre une telle équation ?
et si oui comment ?

merci
a+

par **aiglever** » 16 Avr 2006, 10:32

Salut! Oui on peut par identification

par **Antisocial** » 16 Avr 2006, 10:54

identification... je connais pas ça... t'es sur que c'est niveau première ? xD

par **rene38** » 16 Avr 2006, 11:43

Antisocial a écrit:identification... je connais pas ça... t'es sur que c'est niveau première ?

Oh oui !
Après avoir corrigé l'énoncé qui comporte une erreur, tu écris Ax+B+C/(x-2) sous forme d'une fraction ayant pour dénominateur 2x+4 ou 2x-4 (là est l'erreur)
Il suffit ensuite d'égaler les coefficients de x², de x et le terme constant.

par **Quidam** » 16 Avr 2006, 11:57

Antisocial a écrit:x²-4x-10/2x+4 = Ax+B+(C/x-2)

Déterminer A, B et C.

Est ce que c'est possible de résoudre une telle équation ?
et si oui comment ?

merci
a+

Résoudre une équation, c'est trouver l'ensemble des solutions !

S'agit-il de équation 1 :

?
S'agit-il de équation 2 :

?
S'agit-il de équation 3 :

?
S'agit-il de équation 4 :

?

Dans ces quatre cas, il est effectivement possible de résoudre ces équations !

Si c'est l'équation 1, alors c'est possible. L'ensemble des solutions est vide.
Si c'est l'équation 2, alors c'est possible. L'ensemble des solutions est vide.
Si c'est l'équation 3, alors c'est possible. L'ensemble des solutions est vide.
Si c'est l'équation 4, alors c'est possible. Il y a plusieurs méthodes et l'une d'elles est la méthode "par identification", je confirme ce que dit aiglever. Et c'est du niveau première.

Si tu ne connais pas LaTex, ce n'est pas grave ! Il y a toujours des parenthèses pour lever les ambiguïtés. Et écrire (C/x-2) ne lève nullement l'ambiguïté de l'écriture ; il fallait écrire C/(x-2) ! Si mon intuition est bonne (il s'agit bien d'une devinette !) tu aurais dû écrire :

(x²-4x-10)/(2x+4) = Ax+B+C/(x+2)

par **Anonyme** » 16 Avr 2006, 13:25

Antisocial a écrit:identification... je connais pas ça... t'es sur que c'est niveau première ? xD

Bonjour,

La méthode d'identifcation n'est qu'une simple application d'une propriété que tu as du voir en cours et qui dis que:

"Deux polynômes sont égaux si et seulement si leurs coefficients de même degré sont égaux"

En gros:

est vrai si et seulement si a=f , b=g, et c=d

par **Antisocial** » 16 Avr 2006, 14:10

merci à tous j'ai trouvé ;)
a+

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