égalité de droites/Vecteurs, triangles

[Masterini]

Soit un triangle ABC, A'B'C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [BC]
on appelle G le point d'intersection des médianes (AA') et (BB')
Soit I et J les milieux respectifs des segments [AG] et [BG]
Démontrer que les droites (IJ) et (A'B') sont parallèles à la droite (AB)

Je suis bloqué dès cette question dans mon DM :s
merci de vos réponses ;)

[Mortelune]

Bonjour, en lisant l'énoncé ça doit se ramener à montrer que les différent vecteur associés aux droites mentionnées sont colinéaires, ce qui doit être faisable en utilisant au moins la relation de Chasles.

[Masterini]

J'ai essayé
G centre de gravité donc AG = 2/3 AA' (vecteurs)
BG = 2/3 BB'
AI = 1/3 AA
BJ = 1/3 BB'
et avec chasles : IJ = IA + AB + BJ
IJ = 1/3 AA' + AB + 1/3 BB'
et là je suis bloqué

[Mortelune]

Je viens de faire la figure, peut être que Thales peut aussi te donner un (gros) coup de main.

[Masterini]

ok merci pour la réponse je n'y avais pas du tout pensé ^^
je vais essayer