Egalité d'aire

[valerie18]

Bonjour

J'ai un problème avec mon DM. Si quelqu'un peut m'aider ça serait super.

Un segment [AB] de longueur 5cm contient un point mobile M.
On considère un triangle équilatéral AME et un carré MBFG.
Est-il possible de placer M sur [AB] pour que l'aire du triangle AME soit égale à l'aire du carré MBFG ? Si oui, à quel(s) endroit(s) ?

:marteau:

Bonne année
Léa

[eridann]

Tu dois commencer par représenter tout cela, puis tu dois noter les égalités de longueur en posant une inconnue X= AM (sous entendu la longueur du segment AM).
ensuite tu listes les informations dont tu disposes par exemple AE=X
tu dois ensuite retrouver les formules des aires pour ton triangle et ton carré;
enfin tu dois en déduire une équation que tu dois essayer de résoudre

[Ericovitchi]

Bonjour, Appelle AM=x, calcule l'aire du triangle (base x hauteur)/2 et l'aire du carré (5-x) de coté et écrit qu'elles sont égales, ça te fera une équation en x qu'il n'y aura plus qu'à résoudre.

[Roten]

Bonjour, Appelle AM=x, calcule l'aire du triangle (base x hauteur)/2 et l'aire du carré (5-x) de coté et écrit qu'elles sont égales, ça te fera une équation en x qu'il n'y aura plus qu'à résoudre.

Nous avons le meme exercice et nous aimerions plus d'informations. Comme par exemple comment calculez vous l'aire du triangle équilatéral étant donné qu'il y a si peu de données. Merci de votre réponse. Cordialement