Eercice sur les vecteurs

[marion842]

Bonjour j'aimerai que l'on m'aide a résoudre ces exercices s'il vous plait. Merci d'avance à ceux qui me répondrons!!

exercice 1

On considère les points A, B et c du plan non alignés. Soit D le point défini par vecteur BD = 1/3 vecteur BC.
La parallele à( AB ) passant par D coupe ( AC ) en M. La parallele à (AC) passant par D coupe (AB) en N.
On munit le plan du repère ( A; vecteur AB; vecteur AC )

1) faire une figure
2)calculer les coordonnées de tous les points
3)soit K le milieu de (AC). Les droites (MN) et (BK) sont-elles paralleles ? justiier

exercice 2

On considère les points A,B et C du plan non alignés
Construire les points D,E et F définis par vecteur CE = - 2 vecteur AC + 1/2 vecteur AB; vecteur AD = 5/2 vecteur AC + 1/2 vecteur CB et EF = 3/2 vecteur BA.
On munit le plan du repère ( A; vecteur AB; vecteur AC )

1) faire une figure
2)calculer les coordonnées de tous les points
3)les droites (DE) et (CA)sont-elles paralleles ? justiier
3)les oints C,D et F sont-ils alignés? justifier

[mperthuisot]

Qu'est-ce que tu as déjà fait?

[oscar]

Bonjour Exercice 1
Repère ( A; V ABN;VAC)
Coord de A (0:0) de B( 1;0) de M ( 0;1/3) de N (2/3;0)
de C (0;1) de K ( 0; 1/2)

DeV MN ( 2/3: -1/3) deV BK (-1;1/2) ( justifie)
Donc MN // BK ils sont colineaires

Cherche le rapport k entre VMN et VBK

[marion842]

quand tu mets V sa signifie vecteur ??

[oscar]

Figure exercice 1



http://img152.imageshack.us/my.php?image=vecteurs4.jpg

[marion842]

peut tu me dire comment je fais pour prouver qu'elle sont paralleles ? j'utilise la réciproque du théorème de thalès ?

[oscar]

Exo 2: Ce Sont DES V E C T E U R S
1)
CE = -2AC +1/2AB
CA+AE =-2AC+ AB/2
AE = -AC +AB/2 ou 1/2 AB - AC

2à AD =1/2 AB +2AC

3) EF = EA+AF= -3/2 AB
AF = -3/2 AB -EA= 3/2 AB +1/2 A -AC= -2AB -AC

Repère (A,AB;AC)
Coordonnees de A( 0;0); B ( 1;0) : C( 0;1); D(1/2;2) ; F ( -1;-1); E ( 1/2;-1)

=> CD( 1/2; 1) et DF( -3/2 ; -3)

DF et CD colinéaires DF = k CD
Donc C;D;F alignes


Il reste a montrer que DE// AC
m^m'thode : Coord .de DE =..... de AC=...