écriture matricielle du système

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Crln21
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écriture matricielle du système

par Crln21 » 12 Avr 2021, 15:19

Bonjour, pouvez vous me venir en aide pour cet exercice svp. Quelle est la méthode à suivre pour résoudre ce problème ?

On considère la fonction f définie pour tout réel x et dont la courbe représentative Cf est donnée ci-dessous.
Les points A(-1;-4,5), B(1;0,5), C(2;-3) et D(5;-1,5) sont quatre points appartenant à Cf. On sait que l'expression de f(x) est de la forme f(x)= ax³ + bx² +cx+d,où a, b, c et d sont quatre nombres réels.

1. Montrer que les réels a, b,c et d sont solutions du système :
(S) { -a+b-c+d=-4,5
a+b+c+d=0,5
8a+4b+2c+d=-3
125a+25b+5c+d=-1,5 }



Rdvn
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Re: écriture matricielle du système

par Rdvn » 12 Avr 2021, 17:23

Bonjour
Dire que Cf passe par A(-1;-4,5) c'est dire que f(-1)=-4,5
Puis de même pour les autres points
A vous...

Crln21
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Re: écriture matricielle du système

par Crln21 » 12 Avr 2021, 18:12

f(1)= 0,5
f(2)= -3
f(5)= -1,5

lyceen95
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Re: écriture matricielle du système

par lyceen95 » 12 Avr 2021, 19:03

Et par ailleurs...
Donc
et f(1) = ...
f(2)= ...
f(5)= ...

Rdvn
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Re: écriture matricielle du système

par Rdvn » 12 Avr 2021, 19:11

Une fois cette première étape franchie,
il s'agit d'écrire f(-1) en utilisant l'expression de f(x) donnée par l'énoncé,
puis on fait de même pour f(1), f(2), f(5)...d'où le système proposé

 

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