Ecriture exponentielle + calculs

[destrukt]

bonjour a tous, j'ai un autre petit exo sur les écritures exponentielle cette fois ci, je l'ai entamé mais j'aurai de votre aide et de votre correction pour certaine question :)



Exercice 3/

1/ Déterminer l'écriture exponentielle de 4(1+iracinede3)
travail personnel :
4(1+iracinede3) = 4+4iracinede3
|4(1+iracinede3)| = racine de (4)² + (4racinede3)² = racine de 64 = 8
On note teta un argument de 4(1+iracine de 3)
teta est définit par Cos teta = 1/2
Sin teta = (racine de 3) / 2
donc teta = pi/3 (mod 2pi)
donc la forme exponentielle : 8e ipi/3


2/ trois nombres complexes z1, z2 et z3 ont pour produit 4(1+iracinede3).
on note r1, r2 et r3 leur modules respectifs et teta1 teta2 et teta3 l'un de leur argument respectifs. On suppose de plus que teta1 appartient a l'intervalle ]0;pi/2[
On sait enfin que r1, r2 et r3 sont en progression géométrique de raison 1/2 et que teta1, teta2 et teta3 sont en progression arithmétique de raison 2pi/3

a) exprimer r2 et r3 en fonction de r1
b) exprimer teta2 et teta3 en fonction de teta1
c) déterminer z1, z2 et z3


voilà je bloque pour ces trois ptites dernieres questions :triste: quelqu'un peut il m'expliquer? merci d'avance !!