Ecrire de façon complètement formelle un énoncé

[Arjstide1]

bonjour, il nous est demandé de "traduire" cette phrase avec symboles mathématiques mais je n'y arrive pas
"on dit qu'une suite de réels tend vers un point si, pour tout intervalle ouvert contenant ce point, elle prend toutes ses valeurs dans cet intervalle à partir d'un certain rang"

par exemple pour "si une fonction dérivable sur un intervalle prend la même valeur en deux points distincts de cet intervalle, alors sa dérivée s'annule entre ces deux points."
il fallait écrire:


est ce que quelqu'un pourrai m'aider pour la première phrase?
merci

[pascal16]

qui a écrit la phrase qu'il fallait écrire ?

[Arjstide1]

la correction de la seconde? moi et le prof à validé à l'oral (il ne nous donne pas les corrections)

[pascal16]

dit qu'en fait on peut choir a et b comme on veut et le fait que f soit dérivable a dispari


dans le chapitre des fonctions réelles de la variable réelle
soit f dérivable sur [c;d]

[pascal16]

pour tout intervalle ouvert contenant ce point (plutôt cette valeur)
commence par dire cette valeur est L, c'est plus compréhensible.

ensuite je ne sais pas si tu as une écriture facile de "pour tout intervalle ouvert contenant L", d'habitude on ne fait qu'une définition "symétrique et finie"

on peut gruger un peu : pour tout a, b réels tel que a<L<b, I=]a;b[ représente tous les intervalles qui n'ont pas -oo ou +oo comme borne

[Arjstide1]

les deux phrases n'ont rien à voir entre elles pardon si vous n'aviez pas compris, la seconde était en tant qu'exemple. Je ne vois pas ou est la série réelle dans votre réponse, c'est ça qui me pose problème, plus précisement traduire
"elle prend toutes ses valeurs dans cet intervalle à partir d'un certain rang"

[pascal16]

"elle prend toutes ses valeurs dans cet intervalle à partir d'un certain rang"

appelle ta suite U, no le rang

à partir d'un certain rang : pour tout n > no, Un est dans l'intervalle

[Arjstide1]

merci beaucoup, bonne soirée