DuRe DuRe les fins d'éxo [1ère S]

[chouchoudu31]

Bon voila j'avais eu besoin d'aide pour cet exercice, on avait réussi à m'aider mais je n'arrive pas à finir l'exercice...Je bloque un peu à partir de la question 2/b ...
Donc si vous pourriez m'aider sa serait gentil !!
Merci d'avaance ...

Pour tout n appartenant N*, on pose :
u (indice n) = (n/n²+1) + (n/n²+2) + (n/n²+3) + ... + (n/n²+n)

1. a. De combien de termes u indice n est-il la somme ?!

b. Quelle est la limite de chacun de ces termes quand n tend vers plus l'infini ?!
Peut-on en déduire lim u indice n où n tend vers plus l'infini ??

2.a. Quel est le plus petit de ces termes ? Quel est le plus grand ?

b. En déduire que pour n plus gd ou égal à 1,
(n²/n²+n) < ou = u indice n < ou = (n²/n²+1)

c. En déduire la convergence de la suite (u indice n).

[Zebulon]

Bonjour,
et pour tout k appartenant à {1,...,n}, on a :
donc donc ?

Pour la c. on utilise le théorème des gendarmes.

[chouchoudu31]

Bonjour,
et pour tout k appartenant à {1,...,n}, on a :
donc donc ?

Pour la c. on utilise le théorème des gendarmes.

Merci beaucoup !!!