Dur les probabilités!

[viwel]

Bonjour,
J'ai un soucis avec un exercice :
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice?

Pour gagner un jeu au tennis, il faut marquer 4 points sans que l'adversaire en inscrive plus de deux.

Si les deux joueurs arrivent à 3 points partout, le joueur qui gagne le point suivant remporte le jeu.

Roger Federer, RF pour les intimes, a une probabilité de 0,54 de gagner chaque point.

Quelle est la probabilité pour RF de gagner un jeu?

[el niala]

dessine un arbre, qui part avec 2 branches G(pondérée par 0,54) et P(pondérée par 1-0,54), et recommence au bout de chacune autant de fois que le jeu n'est pas terminé, puis somme les probas des chemins "gagnants" pour RF

à toi de jouer

[Dlzlogic]

Bonjour,
Ma réponse ici : http://www.maths-forum.com/bonjour-j-ai-un-soucis-probabiltes-119202.php ne vous a pas convaincu ?

[viwel]

Merci

J'ai trouvé 26 branches, j'ajoute...
merci

J'ai les deux autres questions si vous pouvez m'aiguiller? merci

2°) Pour gagner une manche, il faut remporter 6 jeux sans que l'adversaire en inscrive plus de 4.

En cas d'égalité à 5 jeux partout, le joueur qui remporte les deux jeux suivants remporte le Set.

En cas d'égalité à 6 jeux partout, un jeu décisif départage les joueurs.

La probabilité pour RF de remporter un jeu décisif est de 0,65.

Calcule la probabilité pour RF de gagner une Manche.



3°) Pour gagner un match, il faut être le premier à remporter 2 manches.

Calcule la, probabilité pour RF de gagner un match.

[el niala]

26 branches ? tu as dû en oublier, sauf erreur il y en a 35
comme l'arbre est un peu long à écrire, je le résume par les séquences où G représente un point gagnant de RF et P un point perdu

tu as la branche unique GGGG de poids

ensuite tu as les branches avec 4 G et un seul P qui peut prendre l'une des 4 "premières places" soit
PGGGG, GPGGG etc
d'où un poids total (cf ton cours) de

de même avec 4G et 2P qui peuvent prendre place sur les 5 premiers points
d'où un poids total de

et enfin avec 3G et 3P qui peuvent prendre place sur les 6 premiers points et le G final
d'où un poids total de... je te laisse travailler

tu devrais sauf erreur une probabilité de ~0,587 pour RF de gagner un jeu

si tu as compris le raisonnement, tu devrais pouvoir continuer, c'est le même principe

[Dlzlogic]

Les probabilités en matière de sport sont assez douteuses, et avec une précision de 10^-3, là j'ai un peu de mal.

[viwel]

Merci beaucoup El Niala

[el niala]

Les probabilités en matière de sport sont assez douteuses, et avec une précision de 10^-3, là j'ai un peu de mal.

le tennis n'est ici me semble-t-il qu'un prétexte à produire un énoncé original pour un exercice de probabilités de TS, l'arrondi au millième est couramment demandé au baccalauréat, autant que ma mémoire sur les annales soit fiable

[Dlzlogic]

le tennis n'est ici me semble-t-il qu'un prétexte à produire un énoncé original pour un exercice de probabilités de TS, l'arrondi au millième est couramment demandé au baccalauréat, autant que ma mémoire sur les annales soit fiable

Naturellement, j'avais compris tout ça, mais je trouve cela de très mauvais goût. Si on veut calculer des probabilités il y a d'autres supports, par exemple les cartes à jouer.
D'ailleurs, il s'agit beaucoup plus d'analyse combinatoire que de probabilités. Les probabilités, c'est un peu plus compliqué.

[nuage]

Salut,

D'ailleurs, il s'agit beaucoup plus d'analyse combinatoire que de probabilités. Les probabilités, c'est un peu plus compliqué.

C'est bien vrai.
Mais si tu veux avoir des notes correctes, il vaut mieux négliger les messages de Dlzlogic.
Du moins en ce qui concerne les probabilités.

[el niala]

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
la proba de gagner un jeu est de 0,587

donc pour gagner une manche :

(0,587)^6 + (6 (0,587)^6 (0,413)^1 + (7 (0,587)^6 (0,413)^2 +
1) 2)


(8 (0,587)^6 (0,413)^3 + (9 (0,587)^6 (0,413)^4 +
3) 4)

(11 (0,587)^7 (0,413)^5 ( je ne suis pas sur ) +
5 )

(12 (0,587)^6 (0,413)^6 (0,65)^1 =
6)

vive le LaTeX :lol3:

c'est presque ça : pourquoi sur l'avant dernier cas ?

par ailleurs, reste sur ton topic pour ta demande, ne passe pas par un MP, même si j'en comprends la raison ici

[viwel]

je pense que c'est (9
5)

soit : (0,587)^6 + (6 (0,587)^6 (0,413)^1 + (7 (0,587)^6 (0,413)^2 +
1) 2)


(8 (0,587)^6 (0,413)^3 + (9 (0,587)^6 (0,413)^4 +
3) 4)

(10 (0,587)^7 (0,413)^5 +
5 )

(12 (0,587)^6 (0,413)^6 (0,65)^1 =
6)

MERCI POUR VOTRE AIDE

[el niala]

oui comme tu l'as écrit dans la formule et non pas ni

s'ils sont arrivés à 5 partout, c'est qu'il y a eu 10 jeux disputés (théorème de la Palisse :we: )

et donc que les 5 jeux perdus (par exemple) se trouvent parmi ces 10 jeux

[viwel]

je crois que je fatigue, je suis en première

Il me reste la proba sur le match. J'essaierai ce soir.
merci pour tout

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour information Lapalisse (je ne suis pas tout à fait sûr de l'orthographe) était un grand géomètre et il a été à l'origine de nombreuses études, en particulier concernant la répartition des erreurs de mesure suivant la loi normale, c'est à dire une des application des calculs de probabilités.

[viwel]

Il faut inventer une suite définie par une fonction Un=f(x) avec Un croissante et f(x) décroissante sur R+.

donc Un+1 / Un Supérieur à 1
et x1 inférieur x2 avec f(x1) supérieur f(x2)

[el niala]

Il faut inventer une suite définie par une fonction Un=f(x) avec Un croissante et f(x) décroissante sur R+.

donc Un+1 / Un Supérieur à 1
et x1 inférieur x2 avec f(x1) supérieur f(x2)

tu aurais dû ouvrir un autre fil :doh:
la probabilité de trouver une réponse est nulle puisque les événements "{U_n} croissante" et "f décroissante" sont incompatibles

[viwel]

tu aurais dû ouvrir un autre fil :doh:
la probabilité de trouver une réponse est nulle puisque les événements "{U_n} croissante" et "f décroissante" sont incompatibles

Le professeur nous a donné ce devoir maison.
merci car même