DTL Problème d'inéquation aidez moi s'il vous plait..

[jess28320]

Bonjour a tous; j'ai besoin d'aide c'est urgent >< Mon prof nous a donné cet exercice et je suis incapable d'y arriver ça fait maintenant 1h que je suis deçu , j'aimerais que quelqu'un m'aide ...

Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donnée en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :
C(q) = 2q²+ 10q+900 pour 0 < q < 80.
Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120q.
a) vérifier que le bénéfice total est donnée par :
B(q) = -2(q²-55q+450)
puis que la forme factorisée de B(q) est :
B(q) = -2(q-10)(q-45)
b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

Merci de m'aider s'il vous plait :)

[Lostounet]

Bonjour a tous; j'ai besoin d'aide c'est urgent >< Notre prof nous a donner cet exercice et je suis incapable d'y arriver :

Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donnée en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :
C(q) = 2q²+ 10q+900 pour 0 < q < 80.
Tous les articles fabriqués sont vendus; la recette totale en euros est donnée par R(q) = 120q.
a) vérifier que le bénéfice total est donnée par :
B(q) = -2(q²-55q+450)
puis que la forme factorisée de B(q) est :
B(q) = -2(q-10)(q-45)
b) Pour quels nombres d'articles produits la production est-elle rentable ?

Merci de m'aider s'il vous plait

Salut
Le bénéfice, c'est la recette moins le coût de production.

C'est pourquoi:
B(q) = C(q) - R(q)

B(q) = ...?
Prends 2 en facteur.

[jess28320]

Salut
Le bénéfice, c'est la recette moins le coût de production.

C'est pourquoi:
B(q) = C(q) - R(q)

B(q) = ...?
Prends 2 en facteur.

Merci de ton aide,
Si je prends 2 en facteur ça me donne:
B(2) = -2(2²-55x2+450)
= -2x 344 = -688
Je ne comprends pas..