DS0 - Pour les bons souvenirs !

[Timothé Lefebvre]

Le sert finalement ( même si je n'en avais pas besoin ^^ ) !

Il fallait voir la petite facto

[Olympus]

Je m'occuperai du deuxième exo demain quand j'aurais un peu de temps, là j'ai un devoir à faire en éducation islamique ( comment écrire sur quelque chose à laquelle je ne crois même pas loool ) .

EDIT : oui ^^

[Olympus]

Oups, ma méthode est fausse car j'avais pas bien lu l'exo ( je croyais qu'il fallait avoir dans le membre de droite, et non ) .

Lol la boulette quoi :ptdr:

[Timothé Lefebvre]

^^ et les autres ? :)

Si tu veux je peux poster mes DS de 1S de cette année :)

[benekire2]

vas y toujours tim :)

Ben pour le reste, ca roule, et je confirme a olympus qu'il faut voir simple et ne pas s'embarquer dans des choses compliquées ...

[Timothé Lefebvre]

Plutôt sympa ce DS0 de 2nde hum :)

Ok, je poste un de mes DS de cette année tout de suite.

[benekire2]

ouais sympa pour nous, mais pas pour ceux qui n'aiment pas les maths.

[Timothé Lefebvre]

Non quand même pas !
Sur ce DS j'ai été deuxième avec 10,5 :id: (la major a tapé les 11).
La moyenne de classe était à environ 6.

Ce qui l'intéresse est de voir comment on manie nos connaissances. Il ne s'attend évidemment pas à ce que quelqu'un ait 20 au DS0 de début d'année ...

[bend]

pour la premiere egalité :

(a+b) (a+c) >= 2 racine (abc (a+b+c))

j'ai une solution sympa :

je pose p = bc et q = b+c et je suppose que c f(z) =0

d'ou f est positif

donc (a²+pa+q) >= 2 racine[p(a²+qa)]

on verifie bien que : (a²+pa+q)= (a+b)(a+c)
et 2 racine[p(a²+qa)] = 2 * racine[abc(a+b+c)]
d'ou le resultat

[Timothé Lefebvre]

Sympa :)
Il y avait effectivement plusieurs manières de raisonner (ça, on s'en rend généralement compte à la correction ...).

[Timothé Lefebvre]

Je viens de mettre le nez dans le DS1 de 2nde, c'est quelque chose :)
On avait eu le droit à la petite leçon de morale de 5 lignes en introduction en haut de la page ^^

[bend]

Pour la deuxieme inégalié :

supposons que a = racine (3)[/B]
on a : (1) (a+b+c) ² = a²+b²+c² + 2 (ab+ac+bc) = a²+b²+c²+2

puisque : a = ab+ac+bc = 1 [/B]

de (1) et (2) on deduit que

(a+b+c)² >= 3

d'ou : a+b+c >= racine (3)

d'ou le résultat

[Timothé Lefebvre]

J'ai fait sans réordonnement (je ne la connaissais pas en Seconde) mais c'est joli aussi :)

[Zweig]

Salut,

Pour la 2)

Remarquons l'égalité suivante :



Par permutation circulaire, on obtient :



Montrons l'inégalité suivante :



D'où le résultat, avec égalité ssi

Or,



D'où,



CQFD.

[Timothé Lefebvre]

Ouaip, j'avais pas fait comme ça (je ne connaissais pas cette méthode).
En gros, le raisonnement qu'il y a sur ma copie :

[...] puis

Or

D'où

[Zweig]

(je ne connaissais pas cette méthode)

Quelle méthode ?

[Timothé Lefebvre]

Les permutations circulaires, je ne les ai pas utilisées pour mon problème.

[Zweig]

:hein: Bah ce n'est pas une méthode ...

[Timothé Lefebvre]

Une technique si tu préfères :lol2:
Rentrée de 2nde : j'en savais encore moins qu'aujourd'hui :lol:

[Zweig]

Ce n'est ni une technique, ni une méthode ... C'est juste une rédaction :hein: