Droites parallèles

par **ryodu69** » 28 Mai 2006, 08:55

bonjour tout le monde
je suis bloqué sur cet exercice
soit les points A(-1;3) ; B(2;1) ; C(-3;2)
1) le point D a pour abscisse 2. déterminer l'ordonnée de D tel que ABDC soit un trapèze.
2) le point E a pour abscisse -4, Déterminer l'ordonnée de E pour que ABCE soit un trapèze.
je vous remercie d'avance

par **daiski** » 28 Mai 2006, 09:23

pour que A B C D forment un trapèze faut que lon ait (au moins) AB (vecteur) \\ CD vecteur d'où en écrivant la condition de ce parallèlisme (déterminant des deux vecteurs nuls) on a : 3(2-y) - 10 = 0 (y étant l'ordonné de D) on trouve y = -4/3.

je te laisse la seconde question à faire de la meme manière.

je rappelle que si AB(a,b) CD(c,d) des vecteurs alors det(AB,CD) = ad - bc

par **Zebulon** » 28 Mai 2006, 09:31

Bonjour,
je vous aide sur la première.

Soit D(2,y). On cherche y tel que

. Déterminons les coordonnées de

et de

:

et

.
On veut que

. Déterminons k grâce aux abscisses:

soit 5=k.3 donc

.
Maintenant déterminons y grâce à k:

soit

donc y=???

Bon courage et n'hésitez pas à poser des questions si vous ne comprenez pas.
A bientôt!

par **Zebulon** » 28 Mai 2006, 09:32

daiski a écrit:je rappelle que si AB(a,b) CD(c,d) des vecteurs alors det(AB,CD) = ad - bc

Pas besoin du déterminant au lycée!

par **ryo69** » 28 Mai 2006, 12:10

re salut
pour le second problème, je ne suis pas sûr
pour que ABCE soit un trapèze il faut que vecteurAB et vecteur EC soit colinéaires(parallèles)
vecteurAB(3;-2)
vetcteurEC(-1;y-2)
on calcule XY'-YX'=0
soit 2-3(y-2)=0
d'où y=8/3.
merci de me corrige si je me trompe

par **daiski** » 28 Mai 2006, 12:42

oui c'est ça , en fait il vaut mieux retenir cette 'technique' de déterminant meme si c'est hors programme ça te permettra au moins de vérifier si les calculs pénibles que t'aurais fait sont justes.

par **ryo69** » 28 Mai 2006, 13:42

c'est ok merci bien !

par **rene38** » 28 Mai 2006, 14:00

Bonjour

La seconde question admet 2 solutions :
- celle trouvée : (AB)//(EC)
- (AE)//(BC) <== ordonnée de E à calculer.

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