Droite passant par deux points du plan

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 16:37

Bonjour, je suis confronté à la question :

Soit deux points du plan A ( 1 ; f(1) ) et B ( -1 ; f(-1) ) et la fonction f définie sur R par f(x) = ln (e^-x + 1).

Prouver que la droite (AB) est parallèle à la droite T : y = -1/2 x + ln(2)

Alors donc je pense qu'il faut prouver que les deux droites ont le même coefficient directeur, c'est à dire -1/2.

Mais je ne sais pas comment trouver l'équation de la droite (AB). Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance :we:

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 16:46

GogoLaScience a écrit:Bonjour, je suis confronté à la question :
Soit deux points du plan A ( 1 ; f(1) ) et B ( -1 ; f(-1) ) et la fonction f définie sur R par f(x) = ln (e^-x + 1).
Prouver que la droite (AB) est parallèle à la droite T : y = -1/2 x + ln(2)
Alors donc je pense qu'il faut prouver que les deux droites ont le même coefficient directeur, c'est à dire -1/2.
Mais je ne sais pas comment trouver l'équation de la droite (AB). Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance :we:

Tu ne sais pas calculer f(1) et f(-1) ?

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 16:55

Carpate a écrit:Tu ne sais pas calculer f(1) et f(-1) ?

Si si pardon, cela donne f(1) = ln (e;)¹ + 1) et f(-1) = ln (e + 1)

Mais ensuite ?

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 17:25

GogoLaScience a écrit:Si si pardon, cela donne f(1) = ln (e;)¹ + 1) et f(-1) = ln (e + 1)
Mais ensuite ?

Ecris que la droite d'équation y=ax+b passe par les points A et B

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 17:26

Carpate a écrit:Ecris que la droite d'équation y=ax+b passe par les points A et B

Et après je résous le système c'est cela ?

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 17:27

[quote="GogoLaScience"]Et après je résous le système c'est cela ? :D
oui !

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 17:28

Carpate a écrit:
GogoLaScience a écrit:Et après je résous le système c'est cela ?
oui !

Merci je vais essayer

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 17:32

Carpate a écrit:Ecris que la droite d'équation y=ax+b passe par les points A et B

Et si on ne te demande que le parallélisme de (AB) et (T), tu peux te contenter de calculer le coeff. angulaire de (AB)

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 17:44

Carpate a écrit:Et si on ne te demande que le parallélisme de (AB) et (T), tu peux te contenter de calculer le coeff. angulaire de (AB)

en fait je n'y arrive pas

je ne trouve même pas le système...

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 17:49

GogoLaScience a écrit:en fait je n'y arrive pas je ne trouve même pas le système...

Coeff. angulaire de (AB) :

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 18:02

Carpate a écrit:Coeff. angulaire de (AB) :

Super merci beaucoup de ta patience

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 18:07

GogoLaScience a écrit:Super merci beaucoup de ta patience

Et le résultat ?

par **GogoLaScience** » 08 Déc 2013, 18:10

Carpate a écrit:Et le résultat ?

j'en suis à [ln((e;)¹+1)/(e+1))]/2

c'est juste ?

Et au final je trouve -1/2, à la calculatrice

par **Carpate** » 08 Déc 2013, 19:12

GogoLaScience a écrit:j'en suis à [ln((e;)¹+1)/(e+1))]/2
c'est juste ?
Et au final je trouve -1/2, à la calculatrice

Le résultat fourni par la calculatrice ne constitue pas une démonstration
Tu as besoin de la calculatrice pour calculer ça :

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