Droite de Newton dm

[Poppy!]

Bonjour, j'aimerais qu'on m'explique comment résoudre cet exercice, je n'étais pas là et c'est un dm à faire pour la rentrée. je suis en seconde et je n'y comprend rien...
Voici l'énoncé:
Soit ABC un triangle et une droite (d) ne passant par aucun des sommets et n'étant pas parallèle à aucun des côtés du triangle. On considère le repère (A, B, C)

1. Justifier pourquoi l'équation de (d) s'écrit y=ax+b où le réel b ne vaut ni 0, ni 1, ni -a et le réel a ne vaut ni 0, ni 1.

2. a/ choisir l'équation d'une droite (d) répondant aux contraintes de l'énoncé et faire une figure.
b/ on appelle P, Q et R les points d'intersection de (d) avec respectivement les droites (AB), (CA) et (BC). Déterminer les coordonnées de P,Q et R dans le repère (A, B, C)
c/ émettre un conjoncture concernant les milieux I, J et K respectivement des segments [CP], [AR] et [BQ] et démontrer-là.

Pour la 1, je voulais essayer de dire que la droite (d) était une fonction Affine mais je ne sais pas si c'est bon.
Merci d'avance!

[el niala]

1) c'est plutôt "l'équation réduite de la droite" qui serait une fonction affine ; oui l'idée est bonne, reste à expliquer pourquoi a et b ne peuvent prendre certaines valeurs

par exemple, si b=0, alors A est un point de d, ce qui est incompatible avec l'énoncé

je ne vois pas pourquoi a ne serait pas égal à +1, en revanche il faut assurément a différent de -1

[Poppy!]

1) c'est plutôt "l'équation réduite de la droite" qui serait une fonction affine ; oui l'idée est bonne, reste à expliquer pourquoi a et b ne peuvent prendre certaines valeurs

par exemple, si b=0, alors A est un point de d, ce qui est incompatible avec l'énoncé

je ne vois pas pourquoi a ne serait pas égal à +1, en revanche il faut assurément a différent de -1

J'ai marqué exactement l'énoncé..

[el niala]

J'ai marqué exactement l'énoncé..

je n'en doute pas :zen: mais considère :

a=+1 b=+0,5 y=x+0,5 la droite d passe par le milieu de [AC] et est parallèle à la médiane issue de A à ABC, rien d'interdit n'est-ce pas ? :lol3:

a=-1 b=+0,5 y=-x+0,5 la droite d passe par les milieux de [AB] et [AC] et est donc parallèle à [BC]

convaincu(e) ?

[Poppy!]

Oui donc a peut valoir 1?

La suite: si b=1 alors B est un point de (d) parce que on est dans un repere (A,B,C)
C'est ça?

a ne vaut pas 0 car sinon on se retrouve avec f(x)=b?