Pouvez vous me donnez la demonstration de la droite d'euler
Droite d'euler
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Droite d'euler
par hip_adib » 11 Oct 2009, 17:38
Bonjours !
Pouvez vous me donnez la demonstration de la droite d'euler
Pouvez vous me donnez la demonstration de la droite d'euler
par mathelot » 11 Oct 2009, 18:52
bonsoir
ABC
A',B',C' milieux de [BC],[AC],[AB]
O centre du cercle circonscrit
on pose H tel que
sans savoir que c'est l'orthocentre !
1) comme
donc
(CH) parallèle à (OC')
(CH) perpendiculaire à (AB)
idem pour les deux autres côtés
H est donc l'orthocentre
2)
mais
donc O,G,H alignés
ABC
A',B',C' milieux de [BC],[AC],[AB]
O centre du cercle circonscrit
on pose H tel que
sans savoir que c'est l'orthocentre !
1) comme
donc
(CH) parallèle à (OC')
(CH) perpendiculaire à (AB)
idem pour les deux autres côtés
H est donc l'orthocentre
2)
mais
donc O,G,H alignés
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