DM droite d'Euler

[xsylv1z]

Bonjour !
j'ai un DM a faire pour jeudi, pour l'instant tout va bien, je touche a la fin du DM mais je ne comprend pas une question...
La question est : "Dans quelle configuration a-t-on O=G=H ?" en sachant que O G et H sont des point... Comment des point peuvent-ils être égaux ? Je pense qu'il demande quand ils sont confondu mais je ne suis pas sur...
Une aide ? ^^"
merci !

[Ben314]

Salut,
Oui, c'est bien ça : En math quand on écrit que deux points sont "égaux", ça veut dire en fait "situés au même endroit" ou "confondus" si tu préfère.

[xsylv1z]

ah d'accord merci !
et du coup, en sachant que l'exo ne comporte aucune coordonnées, je dois le démontrer par calcul vectoriel ou juste dire "c'est quand ABC est rectangle" suffit ?

[Ben314]

Déjà, si O, G et H sont les points "classiques", à savoir le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité et l'orthocentre alors ces 3 points ne sont pas confondus lorsque le triangle est rectangle.

Ensuite, concernant la méthode, s'il s'agit bien de ces 3 points là (et je pense que c'est eux vu ton titre), s'ils sont confondus, tu peut en déduire des tonnes de choses (par exemple que les médianes du triangles sont aussi les hauteurs du triangle ou d'autres trucs du même style).
Et tu devrait finir par voir qu'il n'y a qu'un seul "cas de figure" où O=G=H.

Bref, c'est de la "vrai géométrie" et on te demande pas du calcul (*), mais du raisonnement et évidement, tu doit non seulement dire que c'est dans "tels cas" que ça marche, mais aussi le démontrer.

(*) Ou alors éventuellement du calcul vectoriel, mais en fait, c'est pas utile ici.

[xsylv1z]

tout le DM s'est fait avec du calcul vectoriel et oui excuse moi je voulais dire triangle equilateral :p
et oui il s'agit de ces trois point la mais il ne sont confondu que dans un seul cas, et c'est ce qui est demander, dans quel cas, mais ça y est j'ai trouvé la methode merci !

[Lostounet]

Juste une question.
Tu ne vois pas que c'est pas la bonne section du site pour poser ta question?

[xsylv1z]

j'ai pas fais attention, ça peut arriver ^^

[Lostounet]

C'est pas grave je vais la déplacer dans ce cas ^^

[zygomatique]

j'ai pas fais attention, ça peut arriver ^^

MDR