Doute sur une dérivée
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 09:53
Bonjour à tous,
Je suis au milieu de mon exo de maths et je dois montrer que la fonction est décroissante sur [2,5 ;+
[
La fonction est : f(p) =
Je cherche donc la dérivée et j'ai des doutes sur le résultat à cause des puissances, donc je trouve :
f'(p) =
}{(p^2-4)^2})
Voilà, pouvez-vous juste me dire si la dérivée est bonne s'il vous plaît.
Merci d'avance et bonne journée.
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didou31
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par didou31 » 17 Fév 2012, 10:11
Trop fénéant, j'ai chargé un logiciel de calcul formel de faire le calcul à ma place
et il trouve la même dérivée à un facteur 2/10 près.
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 10:57
Merci Didou31 d'avoir pris le temps de vérifier mais est ce que cela veut dire qu'il me manque un facteur au numérateur, au dénominateur ou pour la fraction entière ?
Je ne vois pas où je peux trouver ce 2/10. Merci de m'éclairer.
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chan79
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par chan79 » 17 Fév 2012, 11:00
axouten a écrit:Bonjour à tous,
Je suis au milieu de mon exo de maths et je dois montrer que la fonction est décroissante sur [2,5 ;+
[
La fonction est : f(p) =
Je cherche donc la dérivée et j'ai des doutes sur le résultat à cause des puissances, donc je trouve :
f'(p) =
Voilà, pouvez-vous juste me dire si la dérivée est bonne s'il vous plaît.
Merci d'avance et bonne journée.
attention au carré du dénominateur
(5p²-20)²=25(p²-4)²
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 11:09
Merci Chan79,
Pour faire court, ma dérivée est totalement fausse ? ou le numérateur est bon ?
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chan79
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par chan79 » 17 Fév 2012, 11:12
axouten a écrit:Merci Chan79,
Pour faire court, ma dérivée est totalement fausse ? ou le numérateur est bon ?
il faut mettre un 5 devant le carré au dénominateur
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 11:19
Est-ce que ça ne serait pas :
}{25(p^2-4)^2})
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 11:27
Oups, désolé nos réponses se sont croisées alors un 5 devant le carré au dénominateur :
^2})
Je suis un peu lent pour écrire avec la balise TEX....
Je ne crois pas que ce soit ça j'uarais dû laisser le 25 devant (p^2-4)^2 en fait je m'embrouille avec cette dérivée !
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didou31
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par didou31 » 17 Fév 2012, 11:56
Voilà ce que trouve le logiciel Maxima après factorisation de la dérivée :
 }{{\left( p-2\right) }^{2}\,{\left( p+2\right) }^{2}}\])
Même résultat pour Maple
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globule rouge
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par globule rouge » 17 Fév 2012, 12:05
axouten a écrit:Oups, désolé nos réponses se sont croisées alors un 5 devant le carré au dénominateur :
Je suis un peu lent pour écrire avec la balise TEX....
Je ne crois pas que ce soit ça j'uarais dû laisser le 25 devant (p^2-4)^2 en fait je m'embrouille avec cette dérivée !
salluuut !
c'est bien ça !
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axouten
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par axouten » 17 Fév 2012, 12:57
Merci à tous les deux.
Bonne journée.
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