Doute sur un exercice de seconde...

[Tsunamy]

Bonjour , en m'étant penché sur mon exercice de mathématiques , me voilà pris d'un doute , j'espère pouvoir vous prendre un petit peu de votre temps pour éclairer ma lanterne :id: !

Voilà , je dois montrer que la fonction f(x)=2sinxcosx est périodique de periode pi , donc comme d'habitude je me lance dans un ... savant calcul :hein:

f(x+pi) = 2sin(x+pi)* cos(x+pi)

Et voilà là je bloque, donc je me dit que soit c'est complètement faux et je me suis planté des le début , ou soit j'essaye ! Et j'ai essayé :we:

Voilà mon charabia :S :
f(x+pi)= 2sinx(pi)*cosx(pi) Je m'arrête net sur le développement car je pourrais rien faire avec des 2sinpi.
f(x+pi)= 2sinxcosx(2pi) Et c'est là que j'ai un gros doute ,je ne pense pas pouvoir développé de cette façon.
f(x+pi)= 2sinxcosx

Donc je retombe bien sur le même résultat, donc je prouve bien que la fonction possède une periode de pi. Mais forcément si je bidouille à ma sauce , je trouverais toujours le résultat.
C'est pourquoi je suis venu chercher de l'aide en ces lieux !

Merci d'avance ...

[ned aero]

salut,

f(x+pi)= 2sinx(pi)*cosx(pi) ????



tu as besoin de 2 formules:

sin(a+b)= sinacosb + sinbcosa

cos(a+b)= cosacosb -sinasinb

[Tsunamy]

Merci pour ta réponse très rapide.
Mais je n'ai pas encore appris ces formules , je ne peut donc pas les utiliser. Je n'ai pas encore travailler avec des sinpi ou cospi.
Je pense qu'il doit y avoir un autre moyen.

[Ericovitchi]

tu peux aussi regarder sur un cercle trigonométrique ou est situé sin(x+pi) et cos(x+pi) et en déduire que
sin(x+pi)= - sin x et cos(x+pi) =- cos x

[Tsunamy]

Han !!!

Honte à moi ! Je n'y avais pas pensé ! J'avou avoir un peu de mal à retenir toutes les formules associé au cercle trigonométrique du genre cosx=cos(-x) , il faut que je m'entraîne à le visualiser .

Merci beaucoup Ericovitchi ! J'ai pu résoudre mon exercice !