Donner des vecteur directeur

[lea76350]

sois trois réels a,b et c tels que (a;b) diferrent de (o;o)
on considere l'ensemble R des points M (x;y) du plan tels que ax + by +c = 0

1) on suppose que b est different de zero. en isolant y, montrer que R est une droite dont on donnera un vecteur directeur

2) on suppose que b=0
a) justifier que a n'est pas egal a zero
b) vérifier que R admet pour équation x=-c/a
reconnaitre l'ensemble R

[Silverbird]

Bonjour Lea,

Cet exercice est assez basique donc pour ne pas te donner la réponse, qu'est-ce que tu ne comprends pas précisément?
As-tu essayé d'isoler y? C'est-à-dire, avoir une équation de la forme y= ...
Après, je pense que la réponse est dans ton cours.

Pour la question 2)a), relis l'énoncé.
Pour la 2)b), pense juste que b=0 et utilise le résultat du a)

Ça devrait rouler :)

[lea76350]

pour la premiere jai trouver y= ax/b + c/b c'est sa ou pas ?
2)a) c'est ecrit dans lenoncer
mais le 2)b) je vois pas comment verifier

[Silverbird]

Pour la question 1, l'équation de la droite est bien celle-là (tu peux simplifier par b car b différent de 0).
N'oublie pas cependant de donner le coefficient directeur de cette droite (cf cours je pense).

Pour la question 2, c'est pareil, avec b=0
Donc tu pars de ax + c = 0.
La c'est tout simple. Et comme a différent de 0 tu pourras simplifier par a.

(n'oublie pas de l'écrire que a ou b est différent de 0 selon le cas. C'est essentiel à la démonstration)

[lea76350]

je sais pas comment on fait pour trouver le coefficient directeur c'est pas plutot un vecteur directeur qui faut trouver
pour la question deux il faut enleve tout les chiffre pour laisser x tout seul ?

[Seni]

"reconnaitre l'ensemble R"
C'est [-c/a ; ax+c/-b] ?

[Silverbird]

@lea

C'est bien un vecteur directeur que tu dois donner, tu as raison.
Et c'est bien ça pour la question 2

@Seni

Reconnaitre l'ensemble R signifie dire ce que représente l'ensemble des points tels que x=-c/a
Pour ça, il faut le tracer sur un repère xOy. Vous devriez voir une droite verticale.

[Seni]

@Silverbird
Oui mais comment le tracer ?

[Silverbird]

Dans ton repère, tu as x en abscisse et y en ordonnée.
L'ensemble des points tels que x = -c/a correspond donc à la droite verticale d'abscisse x = -c/a (par définition). Tu n'as pas de donnée sur y donc y peut prendre toutes les valeurs de -l'infini à +l'infini

[Seni]

Merci beaucoup.
"en isolant y, montrer que R est une droite "
Léa dit :
"y= ax/b + c/b" mais ce n'est pas "y= ax+c/-b" ?
"dont on donnera un vecteur directeur"
C'est vecteur u(-b;a) mais doit on en faire la démonstration ?