Domaine de définition, dérivée, fonction

par **Hiru** » 28 Déc 2011, 20:21

Bonjour,
je repost un message mieux présenté.

Voici mon sujet (hébergeur d'image) :

http://hpics.li/33aeed5

réponse au 1 :

df = R \ {-4;1}

f ' (x) = x² +4x +16 / (x² +3x -4)²

Mon souci vient du fait que je ne sais pas quels résultats utiliser pour le tableau de variation, je pense que c'est les solutions de f(x), donc -4 et 1 mais je ne suis pas sur..

Merci d'avance de vos réponses,
Hiru.

par **Ana_M** » 28 Déc 2011, 20:59

pr le tableau de variation, il faut étudier le signe de cette dérivée !

par **maths0** » 28 Déc 2011, 21:16

Qu'est ce qu'un tableau de variation ?

par **Hiru** » 28 Déc 2011, 22:54

un tableau de variation sert à étudier les variations d'une fonction (croissante/décroissante)

par **FlorianH** » 28 Déc 2011, 22:56

C'est un tableau se présentant de cette manière :

On y met donc les intervalles considérés, les valeurs pour lesquelles la dérivée s'annule, le signe de celle-ci et le sens de variation de la fonction, avec normalement les images des valeurs où la dérivée s'annule ainsi que les limites.

par **Hiru** » 28 Déc 2011, 23:53

oui mais dans mon cas, x1 et x2 sont bien -4 et 1 ?

par **maths0** » 29 Déc 2011, 00:06

Pourquoi -4 et 1 ?

par **Hiru** » 29 Déc 2011, 01:44

Ce sont les résultats du domaine de définition

Mais en fait les résultats à mettre en absice doivent être les solutions de f(x) ou de f'(x) ?

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 11:02

Tu confonds les choses.

-4 et 1 sont des VALEURS INTERDITES car racines du dénominateur.
On les met dans le tableau.

Mais il ne faut pas aussi oublier les valeurs de x pour lesquelles f' s'annule, et donc là on s'occupe du numérateur...

par **Hiru** » 29 Déc 2011, 12:55

Je dois utiliser qu'elle formule pour calculer f'(x) dans l'exercice 2 ?

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 12:57

Tu dérives chaque terme de la somme...
Le premier ne pose pas de pb, et le deuxième est de la forme 1/u .... !

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:08

Je te conseil de tout mettre sous le même dénominateur et d'appliquer la formule u/v.
Pour info la dérivée de l'exo 1 est fausse:
"f ' (x) = x² +4x +16 / (x² +3x -4)²" et vaut: f ' (x) = 2x² +4x +14 / (x² +3x -4)²

par **Hiru** » 29 Déc 2011, 13:31

Merci pour le corrigé de l'exercice 1.

J'ai deja essayé de calculer la dérivée de l'exercice 2 mais je tombe pas sur le même résultat que dans le sujet.

Pour l'exercice 3 en dérivée j'ai trouvé :

f'(x)= 4x^3/4 + 3x^2 - 9x +54

Mais je ne comprend même pas le sujet quand on me demande de vérifier que -6 est une racine de f'(x) (question 2a) ni ce que je dois faire en "étudiant le signe de f'(x)"

Bref, ce DM était un super cadeau de Noël :)

par **maths0** » 29 Déc 2011, 13:33

Donne nous ce que tu as comme résultat quand tu mets f(x) sous le même dénominateur.

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