DNS de maths ! Exercice dur pour moi

[Maryion]

Bonjour,
Je suis en seconde bac pro commerce . J'ai un DNS à faire pour la rentrée mais il y a un exercice que je n'arrive pas . J'ai su répondre à certaines questions mais j'aimerais que vous me donniez une réponse pour que je confirme par moi même que j'ai eu bon . Merci de vos réponses.

Voici l'exercice :

un club de foot désire investir dans des ballons et des cônes. Un ballon coûte 8 euros et un cône 3 euros. Le président du club dispose de 3600 euros , il laisse le choix du nombre de ballons et de cônes à un éducateur ( dans la limite du budget )

QUESTION 1 :
a) L'éducateur peut il acheter 200 ballons et 500 cônes ?
b) Si l'éducateur achéte 300 ballons . Combien de cônes peut-il acheter ?
c) Si l'éducateur achéte 400 cônes . Combien de ballons peut-il acheter ?

QUESTION 2 : Afin de réfléchir au meilleur choix , il désire construire un tableau donnant différentes possibilités. Recopier et compléter.

Nombre de ballons : 50 130 240 360
Nombre de cônes : ? ? ? ?

QUESTION 3 : Il voudrait effectuer ces calculs plus rapidement en se servant de <>

a) Montrer que , si on appelle x le nombre de ballons et y le nombre de cônes on a y=(3600-8x)/3

b)Compléter alors la feuille <> ( donner la formule dans C2)

J'attend votre aide avec impatience.
Merci d'avance a tous.

[Adoration_For_None]

Donne nous tes réponses aux questions que tu as su faire, on te dira si c'est bon. :)
Et indique nous les questions où tu bloques.

[Maryion]

Je suis bloqué a la question 3 . Enféte je comprend rien du tout --' .

[Adoration_For_None]

D'accord.

Donc si tu appelles le nombre de ballon x et y le nombre de cônes.
Tes ballons te coûteront 8x et tes cônes 3y [la quantité fois le prix unitaire].
Par ailleurs notre président n'a que 3600€. Donc on peut dire que le prix total qui est 8x+3y doit être égal à 3600 €.
On a donc 8x+3y=3600.
Si tu retranches 8x tu as 3y=3600-8x.
Donc pour isoler y je divise par 3 et je retombe sur l'énoncé : .

Tu es d'accord ?

[Maryion]

Oui je suis d'accord . Mais pour quel question ?

[Adoration_For_None]

La 3)a).

Pour la 3)b), c'est quoi que te demande de calculer en C2 ?

[Maryion]

Alors ça , ça signifie qu'il faut entrer la formule sur excel dans la case C , colonne 2

[Adoration_For_None]

Oui ça je sais bien. :P
Mais tu veux calculer quoi avec cette formule ? Le nombre de cônes que l'on peut acheter en fonction du nombre de ballons, ou autre chose ?

[Maryion]

La formule pour le nombre de cône et la formule pour le nombre de ballon

[Adoration_For_None]

Je vais essayer d'être le plus clair possible.

Tu sais que x et y représente respectivement le nombre de ballons et de cônes.
Donc x et y sont des entiers naturels positifs, tu peux pas avoir 1.5 ballons ou -2 cônes. Donc et .

Or , y est un entier naturel positif si et seulement si 3600-8x est divisible par 3, sinon la division ne tombera pas juste. Par ailleurs 3600 est déjà un multiple de 3, donc pour que 3600-8x soit un multiple de 3 -8x doit être un multiple de 3. Or -8x est multiple de 3 si et seulement si x l'est.

Donc pour le nombre de ballon tu écriras en A1 : "Nombre de Ballons", en A2 : "0" et en A3 : "=A2+3", puis tu ferras descendre avec le petit carré ta formule.
En B1 il faut écrire : "Nombre de Cônes", en B2 : "=(3600-8*A2)/3" et tu fais descendre la formule, pour que les colonnes A et B ai la même taille.

Tu dois avoir un truc comme ça :



Tu étires tant que le nombre de cônes ne vaut pas 0.

[Maryion]

Ola sa paraît super compliqué ! J'avais l'impression de lire du chinois :O ! Je n'ai pas tout tout compris mais j'ai compris pour la formule ( le plus important ) Merci beaucoup

[Adoration_For_None]

Tu es en Bac Pro Commerce, donc je pense que si tu t'acharnes pas sur la démonstration des formules comme j'ai fait, on t'en voudras pas :)
Et si tu comprends les formules ça ira !

[Maryion]

Oui c'est sur ! C'est pas comme en général ! Les maths sont plus simple en pro . Encore un grand merci a toi

[Adoration_For_None]

De rien, le tout c'est que tu aies compris :)