DNS math probleme second degré

[snakebirds]

Bonjour a tous,
Je suis en premiere S,
je n'arrive pas du tout a resoudres cet exercice svp pouvez vous m'aider a le résoudre sachant qu'il est compris dans le chapitre des équations du second degré?:
On veut planter 324 arbustes sur un terrain rectangulair ABCD de longueur 140m et de largeur 32m. Ces arbustes doivent former des rangées équidistantes parallèles à (AB), la premiere (AB) et la derniere (CD). Ils doivent aussi former des rangées équidistantes parallèles à (BC), la premiere sur (BC) et la derniere sur (AD). Trouver quelle doit etre la distance de deux rangées consécutives sachant que cette distance est la meme pour les rangées parallèles à (AB) que pour les rangées parallèles à (BC).
voila merci d'avance.
a+

[yvelines78]

bonjour,

140=largeur de l'intervalle*nombre de rangées perpendiculaires à la longueur
32=largeur de l'intervall* nombre de rangées perpendiculaires à la largeur
la largeur de l'intervalle est le pgcd de 140 et 32 soit 4
il ya 35 rangées perpendiculaires à la longueur, soit 36 arbres dans la longueur (fait un dessin , problème d'intervalle)
il ya 8 rangées perpendiculaires à la largeur, soit 9 arbres dans la largeur

et le nombre d'arbres est bien 36*9=324

soit x le nombre de rangées perpendiculaires à la longueur
soit y le nombre de rangées perpendiculaires à la largeur
l'intervalle =140/x=32/y
x+1= nombre d'arbres dans la longueur
y+1 =nombre d'arbres dans la largeur
(x+1)(y+1)=nombre total d'arbres =324
cela donne 35y²/8+43y/8-323=0
y=8 est la seule solution puique le nombre de rangées est >o
et x=35
la largeur de l'intervalle est 140/35=4 ou 32/8=4

A+