Division Euclidinne, qui demande du génie !

par **Zakaria-Ellaoui** » 27 Sep 2009, 20:21

Bonjour à tous !
a désigne un nombre entier supérieur à 100.
On effectue la division euclidienne de 29687 par a, on trouve 47 pour reste.
On effectue la division euclidienne de 35312 par a, on trouve 32 pour reste.
1/ Calculez ce nombre a.
2/ En déduire les quotients de ces deux divisions euclidiennes.

par **Timothé Lefebvre** » 27 Sep 2009, 20:23

Yop ma poule, ça roule depuis tout à l'heure ?

Bon dis-moi, tu as fait quoi ?

par **Zakaria-Ellaoui** » 27 Sep 2009, 20:25

j'en suis arrivé à ça :
a.q + 47 = 29687.
a.q + 32 = 35312.
Et je bloque :hein:

par **Ericovitchi** » 27 Sep 2009, 20:35

c'est pas le même q, il faut mettre a.q' + 32 = 35312.

par **Zakaria-Ellaoui** » 27 Sep 2009, 20:46

Oui c'est vrai..
Sinon t'aurais une idée pour trouver a et le q ?

par **Ericovitchi** » 27 Sep 2009, 20:51

oui tu passes tous les chiffres d'un coté et tu soustrais les deux équations. Ca te donne un truc genre a(q-q')= 5640

Après il te faut décomposer 5640 en éléments simples et regarder les paires de nombres (dont a > 100 ) qui peuvent convenir.

par **Zakaria-Ellaoui** » 27 Sep 2009, 20:56

J'ai pas trés bien compris, et j'avoue je ne suis pas si bon en math..
Je connais pas la valeur exacte de a ni de q, tout ce que j'ai c'est 29687 et 35312.. :hein:

par **Ericovitchi** » 28 Sep 2009, 17:52

Tu en es à
a.q + 47 = 29687.
a.q' + 32 = 35312

donc à
a.q=29640
a.q'=35280

donc tu vois que a est un diviseur de ces deux nombres et donc de leur différence 5640

Il te reste donc à regarder quels diviseurs ont en commun ces nombres et de trouver celui qui est supérieur à 100. Ca n'est pas très compliqué. Tu ne sais pas décomposer un nombre en facteurs premiers ?

Division Euclidinne, qui demande du génie !

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