Division Euclidienne

par **Alex2906** » 16 Nov 2015, 17:54

Bonsoir

j'essaye d'aider mon fils pour son devoir de math mais j'ai du mal :hum:
J'espère que vous pourrez éclairer ma lanterne :lol3:

Alors Ils demandent de Notez tous les divisisuers et quotients possibles qui rendent vraies les divisions euclidiennes suivantes.

a) 125= ............X.............+ 15

b) 71= .............x ............+ 5

Je l'ai fait mais je suis pas certaine que ce soit correcte

pour le a) 125= (2.5).11 + 15
et le b) 71= (2.3).11 +5

Je vous remercie déjà 1000 X

par **nodjim** » 16 Nov 2015, 18:04

En fait il faut faire:
125=...x...+15
100=...x...
Il ne reste plus qu'à écrire toutes les multiplications possibles (10*10, 4*25,...)

par **Carpate** » 16 Nov 2015, 18:16

Alex2906 a écrit:Bonsoir

j'essaye d'aider mon fils pour son devoir de math mais j'ai du mal :hum:
J'espère que vous pourrez éclairer ma lanterne :lol3:

Alors Ils demandent de Notez tous les divisisuers et quotients possibles qui rendent vraies les divisions euclidiennes suivantes.

a) 125= ............X.............+ 15

b) 71= .............x ............+ 5

Je l'ai fait mais je suis pas certaine que ce soit correcte

pour le a) 125= (2.5).11 + 15
et le b) 71= (2.3).11 +5

Je vous remercie déjà 1000 X

C'est correct.
Ca revient à trouver les diviseurs de 125 - 15 = 110 soit 2, 5 et 11
idem pour 71 - 5 = 66 soit 2, 3 et 11

par **Alex2906** » 16 Nov 2015, 18:20

Carpate a écrit:C'est correct.
Ca revient à trouver les diviseurs de 125 - 15 = 110 soit 2, 5 et 11
idem pour 71 - 5 = 66 soit 2, 3 et 11

SUPER!!!! Merci c'est génial ce forum :lol3:

par **Alex2906** » 16 Nov 2015, 18:34

Encore un ou je cale !!! :mur:

Le quotient entier de la division de 421 par X est 24. Que vaut X et le reste? Ecris tous tes calculs.

Moi j'ai fait 421 : 24 j'arrive à 17,541.....
du coup je garde 17 que je multiplie par 24 = 408
421 - 408 = 13 donc il reste 13 mais encore une fois pas certaine du tout :ptdr:

par **Carpate** » 16 Nov 2015, 19:09

Alex2906 a écrit:Encore un ou je cale !!! :mur:

Le quotient entier de la division de 421 par X est 24. Que vaut X et le reste? Ecris tous tes calculs.

Moi j'ai fait 421 : 24 j'arrive à 17,541.....
du coup je garde 17 que je multiplie par 24 = 408
421 - 408 = 13 donc il reste 13 mais encore une fois pas certaine du tout :ptdr:

on cherche l'entier X et R tels que 421 = 24 * X + R
La division entière de 421 par 24 donne 17 et un reste de 13
421= 24 * 17 +13

par **Alex2906** » 16 Nov 2015, 20:31

Carpate a écrit:on cherche l'entier X et R tels que 421 = 24 * X + R
La division entière de 421 par 24 donne 17 et un reste de 13
421= 24 * 17 +13

Parfait grand merci :lol3:

par **Carpate** » 16 Nov 2015, 20:38

Alex2906 a écrit:Parfait grand merci :lol3:

Tu peux regarder : https://www.youtube.com/watch?v=x58oulhkLcQ

par **Alex2906** » 16 Nov 2015, 21:33

Carpate a écrit:Tu peux regarder : https://www.youtube.com/watch?v=x58oulhkLcQ

Merci Carpate, vous êtes prof de math?

par **Carpate** » 17 Nov 2015, 11:06

Alex2906 a écrit:Merci Carpate, vous êtes prof de math?

Non mais j'aime bien les maths, surtout à la retraite

par **Alex2906** » 17 Nov 2015, 11:12

Carpate a écrit:Non mais j'aime bien les maths, surtout à la retraite

C'est SUPER! Moi aussi j'adore les maths malheureusement c'est seulementà 37 ans que je m'en rends compte !? Mon fils déteste comme je détestais aussi à son âge. Bizarre :doh:
En tout cas MERCIIIIIIII

par **goilus** » 18 Nov 2015, 20:50

Hum Pardon mais quand on parle de Division euclidienne on ne parle pas dans IN ?

Par exemple 125 = ab + 15 c'est une division euclidienne si et seulement si a et b appartiennent a IN ( ou Z si 125 était négatif mais je ne suis pas sur pour cette dernière)

selon moi ce qu'il faut faire :

125 =ab + 15
donc
110 = ab
donc a et b sont des diviseurs de 115
on a Div(110) =[ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110] ( ensemble de diviseurs de 110)
donc 125 = 1x110 +15
=2x 55 +15
=5x22+15
=10x11+15
( idéalement faudrait réécrire dans l'autre sens car la multiplication commutative dans IN)

et par une méthode analogue on pourrait résoudre l'équation avec 71

par **Lostounet** » 18 Nov 2015, 21:03

Bonjour Goilus,

On peut aussi parler de division euclidienne sur les nombres relatifs. Mais attention car pour avoir une division euclidienne, il faut surtout parler de quotient et de reste.

Lorsqu'on écrit 125 = 1*110 + 15, quel est le reste ? Le dividende ? Le diviseur?

par **zygomatique** » 18 Nov 2015, 21:37

salut

17 = 3 * 5 + 2 est la division euclidienne de 17 par 3 ou de 17 par 5

18 = 3 * 5 + 3 est la division euclidienne de 18 par 5 ... mais pas de 18 par 3

17 = 5 * 5 - 8 est une division
17 = 3 * 3 + 8 est une division

plus généralement 17 = 3k + (17 - 3k) est une division de 17 par 3

il y en a donc une infinité (pour chaque valeur de k) et une unique d'entre elles est la division euclidienne de 17 par 3

:lol3:

par **goilus** » 18 Nov 2015, 22:34

Humm oui effectivement j'ai pas fini le travail faut faire le tris parmi les égalités que j'ai donné pour ne garder que les divisions euclidienne.

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