Division euclidienne

[Nicodu13]

Bonjour,

1) J'ai du mal pour un exercice:
Montrer que 7305 et 7322 ont même reste dans la division euclidienne par 17.

J'ai remarqué que il y'a une différence de 17 entre les deux mais je ne vois pas trop ce que ca m'apporte?


2) Ensuite dans un autre exercice je ne comprend pas une question:
Déterminez une combinaison linéaire de (n+1) et (n+13) indépendante de n.

Merci d'avance pour vos réponses .

[chan79]

salut
7305=17q+r
7322=7305+17=...

[Sourire_banane]

Salut,
2) Et si tu faisais la différence des deux nombres pour voir ? C'est l'exemple le plus simple mais tu peux en trouver d'autres, tant que les n se simplifient dans le processus.

[Nicodu13]

Merci Chan.

2) Merci pour ton aide. En gros combinaison linéaire de 2 entiers c'est toutes les combinaison qui font disparaitre n ?

[Sourire_banane]

Merci Chan.

2) Merci pour ton aide. En gros combinaison linéaire de 2 entiers c'est toutes les combinaison qui font disparaitre n ?

Non, une combinaison linéaire de deux entiers est une combinaison linéaire de deux entiers, c'est la somme de ces deux entiers affectés de coefficients (à valeurs dans R, C, N,... enfin ça dépend ce qu'on veut). En gros la combinaison linéaire de n entiers peut être par exemple .
Par contre on te précise ici qu'on veut une combi linéaire qui soit indépendante de n, c'est-à-dire dans laquelle on veut pas voir n intervenir, c_à_d encore qu'on veut pas voir de n, donc doit pas y avoir de n, c'est tout.
Donc on se débrouille pour que n disparaisse : On le tue.

[Nicodu13]

Merci pour cette explication la j'ai tout compris. Je ne mettrais pas ta dernière phrase dans ma copie si on me pose la question mais merci ;)

[Sourire_banane]

Ca marche, je savais que l'image du tueur à gages serait parlante :)