[ts] Division Euclidienne Et Congruences

[Mattinal]

Bien le bonjour à tous !
J'ai un problème en spé math à cause d'un D.M. que l'on me demande de faire pour ce vendredi. Et actuellement c'est un peu beaucoup... la misère car je ne comprends pas.

Mon sujet est le suivant:

Exercice 1

On considère l'équation (E) : 4x^2 + 5x^3 + x^4 $\equiv$ -3 (5)

1°) En utilisant les propriétés des congruences, démontrer que : (E) <------> -x^2 + x^4 $\equiv$ 2 (5)

2°) Compléter le tableau des congruences modulo 5, suivant les valeurs de x.

x 0 1 2 3 4
x^2
x^4

3°) Déduire du tableau que : -x^2 + x^4 $\equiv$ 2 (5) ou x $\equiv$ 3 (5)

4°) Déterminer les entiers relatifs solutions de l'équation (E)



Exercice 2 :
Quel est le reste dans la division euclidienne de 352^14546 par 5 ?





Si quelqu'un pouvait m'aider je lui serais reconnaissant. Merci à vous.



J'ai déja fait la 1) mais je ne saisis pas ce que l'on me demande dans la 2) et les autres...

[Nightmare]

Salut,

2) on te demande simplement selon la valeur de x modulo 5, quelles sont les valeurs de x² et x^4 modulo 5.