DM divisibilité Terminale S spé math

[JackMc]

Bonjour,
J'ai ce DM à rendre mais j'étais malade quand il y a eue le cour et à donc je n'y comprends rien. Si quelqu'un pouvait m'aider ça a serai vraiment sympa.
Un repdigit est un nombre formé de la répétition d'un seule et même chiffre (exemple :222 ou 5555)
1) montrer que tous les Repdigit à n fois trois chiffres sont des multiples de 3.
2) Montrer par récurrence, que pour tout entier naturel non nul ne, un repdigit à 3^n chiffres est divisible par 3^n.

Merci d'avance !

[Mimosa]

Bonjour

1) Si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par 3 le nombre est divisible par 3. En principe tu es supposé savoir cette propriété. Si ce n'est pas le cas, c'est une bonne occasion de le prouver.

2) Récurrence.

[JackMc]

Merci de ta réponse !
1) oui je la connais et j'ai réussi à démontrer que c'était vrai pour aaa, mais je ne sais pas comment démontrer que c'est vrai pour tout aaa...aaa où a repéré 3n fois.

2) je sais mais je ne sais pas comment écrire la propriété

Merci encore de ta réponse !