Divisibilité dans N (Spé math)

[matheu59]

bonjour voici ce que me demande mon prof:
Soit P un entier impaire.
Demontrer que la somme de P entiers consecutifs est toujours un multiple de P.
le le resultat reste-t-il valable si P est un entier pair?

merci beaucoup de vouloir m'aider, le seul trucs que mon prof ma qit c'est que
ecriture d'un NB pair: n=2Q
/ / / impaire: n=2Q+1

merci beaucoup de votre aide

[lapras]

salut
C'est pourtant assez évident,
je vais essayer de le démontrer
si N = n*(n+1)*(n+2)*...*(n+p)
dans les facteurs de n, tu tombes toujours toujours sur un multiple de N,
je dois y aller, je vais essayer de te démontrer cette évidence plus tard :happy2:
A++

[abcd22]

C'est la somme ici (et P entiers, pas P+1)...

On peut écrire la somme S = (n+1) + (n+2) +... + (n+P), ensuite on rassemble tous les n, et vous avez dû voir ce que vaut 1 + 2 +... + P, non ?

[matheu59]

Ah oui, donc c'est une suite arithmetique!!!!

[matheu59]

Il y a personne qui pourrais m'aider, s'il vous plait????????? merci d'avance