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Maxx1805
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par Maxx1805 » 18 Sep 2018, 12:19
Bonjour, je dois montrer que pour a et b deux entiers naturels tels que
avec
, on a
Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci
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titine
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par titine » 18 Sep 2018, 13:02
Maxx1805 a écrit:Bonjour, je dois montrer que pour a et b deux entiers naturels tels que
avec
, on a
Je ne sais pas comment m'y prendre.
Merci
a
b
Em multipliant des 2 côtés par a qui est positif :
a*a
a*b
Donc a²
n
Et comme la fonction racine carrée est croissante sur [0 ; +inf[ :
rac(a²)
rac(n)
Donc a
rac(n)
On démontre de même que rac(n)
b en partant de a
b et en multipliant par b
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Maxx1805
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par Maxx1805 » 18 Sep 2018, 17:34
Merci pour ton aide
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Lostounet
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par Lostounet » 18 Sep 2018, 17:40
Maxx1805 a écrit:Merci pour ton aide
Sinon as-tu compris qualitativement à quoi peut servir cet exercice? Tu t'en sers probablement déjà.
Cela permet de dire que si on possède un nombre n et qu'on cherche ses diviseur, il suffit de regarder tous les nombres (le "a") compris entre 1 et racine(n).
Mieux, nous pouvons nous limiter aux nombres "a" qui sont des nombres premiers, compris entre 1 et racine(n).
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