Dite moi juste si c'est bon :)

[juju78]

Bonjour,j'ai un petit probleme avec un exercice,
si vous pouviez mapporter votre aide....
mici d'avance
voici mon exo :

(O;I;J;K) est un repere orthonormé ABCDOFGH est un pavé definie par
(vecteur)OH =3i
(vecteur)OF=4j
(vecteur)OA=3k

L est le milieu de [CG]

On considerent l'ensemble D des points dont les coordonnées (x;y;z) vérifient : 4x-3y+8z-12=0

on a (0;4;3) appartient a D
C(3;4;3) appartient pas a D
D(3;0;3)appartient pas a D
O(0;0;0)appartient pas a D
F(0;4;0) appartient pas a D
G(3;4;0) appartient pas a D
H(3,0,0) appartient à D
L(3;4;1.5) appartient a D

Voila la question a travers laquelle je bloque : Delta est la droite passant par A et de vecteur directeur n.
Expliquer pourquoi Delta est l'ensemble des points M tels que (vecteur)AM est orthogonal à (vecteur)BH et (vecteur)AM est orthogonal à BL

Voici ma reponse , j'aimerai savoir si elle est bonne :

On sais deja que n est orthogonal au plan (BLH)

Cela équivaut à droite Delta orthogonale à 2 droites sécantes de ce plan

Or les droites ( BL ) et ( BH) sont 2 droites de ce plan et en + elles sont sécantes ( puisque tu as montré que les vecteurs BL et BH ne sont pas colinéaires

donc n orthogonal BL à et n orthogonal à BH

De plus, tout point M de cette droite ( qui contient A) forme un vecteur AM colinéaire à n donc

AM orthogonal à BL et AM orthogonal à BH ?

[Touriste]

Bonjour,

Peux-tu préciser ce qu'est ton vecteur n ?