Distances-cercles-paraboles : Tangente !

[ChàCarlita]

Bonjour, nous sommes désespérées :triste: . En effet, nous n'arrivons pas à résoudre un problème concernant un cercle et une tangente ... :hum:. Soit, en voici l'énoncé :

Le centre du cercle étant M( 1; -1) et la tangente en un point du cercle étant 5x-12y +9 = 0 . Donnez l'équation de ce cercle .

Votre aide serait la bienvenue !! Merci de nous éclairer... :id:

[fatal_error]

salut,

si la droite est tangente au cercle, en mettons M', alors (MM') est perpendiculaire a cette droite et MM' est la longueur du rayon du cercle.

Donc, tu peux chercher les cordonnées de M', qui est le projeté orthogonal de M sur la tangente.
Tu connaitras alors le rayon, puis apres, c'est lequation classique d'un cercle.

[ChàCarlita]

Pouvez-vous nous expliquer un peu mieux comment trouver les cordonnées de M' car nous ne savons pas ce qu'est un projeté orthogonal...:S
Merci d'avance :happy2:

[oscar]

L' équation de la tangente au cercle en M' est 5x -12y +9=0
ou y = 5/12 x + 3/4 (1): son coefficient directeur est donc 5/12
Le coefficient directeur de MM' est donc -12/5 et l' équation de MM' est y=-12/5x+k
Comme elle passe par M(1;-1) ; -1 = 12/5*1 +k et k = (-5-12)/5=
-17/5
l' équation de MM' est y = -12/5 x-17/5(2)
M' est l' intersection de (1) et (2)

R est donne par la distance MM'= V.....

[oscar]

Figure M= centre du cercle et M' point de contact


http://img12.imageshack.us/my.php?image=tangentuncerclee.gif