Distance entre un point et un plan

[guiguideg]

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider à trouver la distance entre un point (3,7,1) et un plan
x + 2y - 2z = 6

Merci

[uztop]

Salut,

c'est une application d'une formule qui devrait être dans ton cours:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_d%27un_point_%C3%A0_un_plan

[guiguideg]

ok merci.
pour mieux visualiser dans ma tête cela revient-il à "construire" un plan contenant le point et de trouver la distance entre les deux plans? (c'est ce que je comprends de wikipedia, n'ayat pasla formule dans mon cours.)

[uztop]

ça revient à calculer la norme du vecteur où A est le point qui t'intéresse et H son projeté orthogonal sur le plan.
Tu as peut être vu dans ton cours que un vecteur normal (perpendiculaire) au plan a pour coordonnées (a,b,c) si le plan a pour équation ax+by+cz+d=0.
C'est cette formule qui est utilisée dans la démonstration proposée par wikipedia.

[guiguideg]

ok je vois merci