Distance et eq. de droite: exo de seconde

[busard_des_roseaux]

bjr à tous,

je compte fabriquer un exo pour des élèves de seconde avec les ingrédients suivants:

a) vérifier que

b)
Soient trois points du plan A(-2;1),B(0;4),C(4,-3) et H le pied de hauteur
relatif au sommet B.

équation de (AC) ?

c)

Sachant l'expression de la distance
de deux points:


calculer les coordonnées de H puis une équation de la droite (BH) .

La question est:

pouvez-vous faire cet exo sans vous servir du produit scalaire :id: pour qu'il
reste dans les limites du programme de la classe de Seconde ?

merçi d'avance.

[Flodelarab]

Où est ce que tu vois un produit scalaire ?
J'en vois pas la queue d'un.
En tant qu'élève, j'aurais ignoré allégrement le fait de demander H avant (BH)

[busard_des_roseaux]

comment tu résouds ? explique ,stp.

(je sais le faire,bien sûr, puisqe je suis en train de créer l'énoncé mais je voudrai connaitre la manière la plus la naturelle de le résoudre. si tu te utilise la relation mm'= -1, elle vient d'un produit scalaire)

cordialement,

[busard_des_roseaux]

bon, je vais le poser tel que, je verrai bien.. de toute façon, c'est pour du soutien.

[Flodelarab]

a) je m'étends pas sur le sujet, c'est du niveau 5eme. Je développe le membre de droite.
b) niveau 3eme:
pour le coef directeur.

c) ah ben c sur que si tu interdis mm'=-1, ca change le problème. Mais cette règle est bien connue en troisième. Pourquoi s'en priver ?

[busard_des_roseaux]

ah ben c sur que si tu interdis mm'=-1, ca change le problème. Mais cette règle est bien connue en troisième. Pourquoi s'en priver ?

bon, ça commence à m'intéresser. je la démontre en faisant le produit scalaire 1+mm'=0 de deux vecteurs directeurs orthogonaux. Donc exit cette relation. faut trouver autre chose.