[TS spé] discriminant

[Anonyme]

Pour trouver le discriminant d'un polynôme du second degré ax^2+bx+c on
calcule b^2-4ac.
Or ici on me demande de calculer le discriminant de :
2x^2-2x+1-5k avec k un entier relatif.
Dois-je considérer -5k comme une variable (alors je l'inclurai dans le b) ou
comme une constante puisque c'est une entier (alors je le considère comme
faisant partie de c) ???
Ou alors troisième option faut-il prendre cette expression non pas comme un
polynôme du second degré ? Si oui existe-t-il une autre formule pour
calculer son discriminant ??

[Anonyme]

"chantal" a écrit dans le message de news:
bntvjf$hc3$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Pour trouver le discriminant d'un polynôme du second degré ax^2+bx+c on
> calcule b^2-4ac.
> Or ici on me demande de calculer le discriminant de :
> 2x^2-2x+1-5k avec k un entier relatif.

Puisqu'il s'agit d'un polynôme du second degré, la variable est
nécessairement x (il serait du premier degré en k), et k est un paramètre ;
le discriminant est donc :
(-2)^2 - 4 * 2 * (1-5*k) = 4 * (10 * k -1).

Daniel

[Anonyme]

"chantal" a écrit dans le message de
news:bntvjf$hc3$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Pour trouver le discriminant d'un polynôme du second degré ax^2+bx+c on
> calcule b^2-4ac.
> Or ici on me demande de calculer le discriminant de :
> 2x^2-2x+1-5k avec k un entier relatif.
> Dois-je considérer -5k comme une variable (alors je l'inclurai dans le b)
ou
> comme une constante puisque c'est une entier (alors je le considère comme
> faisant partie de c) ???
> Ou alors troisième option faut-il prendre cette expression non pas comme
un
> polynôme du second degré ? Si oui existe-t-il une autre formule pour
> calculer son discriminant ??
>

Il faut que tu calcul le discriminant pour un k fixé, ie tu dois prendre -5k
dans ton terme "c".

[Anonyme]

chantal wrote:
> Pour trouver le discriminant d'un polynôme du second degré ax^2+bx+c on
> calcule b^2-4ac.
> Or ici on me demande de calculer le discriminant de :
> 2x^2-2x+1-5k avec k un entier relatif.
> Dois-je considérer -5k comme une variable (alors je l'inclurai dans le b) ou
> comme une constante puisque c'est une entier (alors je le considère comme
> faisant partie de c) ???
> Ou alors troisième option faut-il prendre cette expression non pas comme un
> polynôme du second degré ? Si oui existe-t-il une autre formule pour
> calculer son discriminant ??

C'est bien un polynôme du second degré en x. En TS, tu peux toujours
considérer les polynômes comme des fonctions d'une variable, et comme ta
fonction prend "x" en variable d'entrée, k est une constante pour chaque
polynôme f_k considéré. Donc ici tu as bien c = 1-5k avec les notations
usuelles.

Note au passage que le "b" c'est ce qui est en facteur du terme de
premier ordre, donc même si au pire tu considérais k comme une variable,
c'est ce qui est en facteur de k qu'il faudrait prendre pour "b".

--
Romain Mouton
« Je recèle en moi des réserves d'ennui pratiquement inépuisables. Je
suis capable de m'ennuyer pendant des heures sans me faire chier. »
P.Desproges