Dimensions d'un rectangle de périmètre 156m et d'aire 1440m²

[Marine96]

Bonsoir,

Quelles sont les dimensions d'un rectangle de périmètre 156m et d'aire 1440m² ?

2x+2y = 156
x+y = 78

xy = 1440

Donc, cela mène à résoudre le système :
x+y = 78
xy = 1440

Je trouve y = 18,7m
Je remplace, et je trouve x = 59,3m

Je vérifie si mes résultat sont bons :

Périmètre du rectangle = 2x + 2y
= 2 59,3 + 2 18,7
= 156m

MAIS !

Aire du rectangle = x y
= 59,3 18,7
= 1108,9m²

Comment ça se fait que l'air ne soit pas égale à 1440m² !

Merci de votre aide.

[SaintAmand]

Comment ça se fait que l'air ne soit pas égale à 1440m² !

Comment veux-tu que l'on te le dise étant donné que tu ne prends pas la peine de nous expliquer comment tu as résolu le système d'équations ?

[Goux]

N'as tu pas un polynome du second degré en x ou en y ?

Si c'est le cas prend l'autre solution et essaie,

[Marine96]

x+y = 78
xy = 1440

x = 78 - y

En substituant dans la 2ème, on obtient :
y(78-y) = 1440
78y - y = 1440
77y = 1440
y = 1440/77
= 18,7

On remplace y :
x = 78 -18,7
=59,3

Donc voilà mes valeurs 18,7 et 59,3

[SaintAmand]

:
y(78-y) = 1440
78y - y = 1440

T'es sûre ?

[Marine96]

Hum !
y(78-y) = 1440
78y - y² = 1440

[Marine96]

78y - y² = 1440
y-y² = 1440 / 78

Je fais quoi des 3 y alors ? :s

[Marine96]

Il y'a quelqu'un svp ?

[SaintAmand]

78y - y² = 1440
y-y² = 1440 / 78

Comment justifies-tu la seconde égalité ?