Difficultés sur les dérivées

[raph81]

Bonjour a tous

On vient de commencer les dérivées et j'ai quelques petits doutes...

1 ) f(x)= 1/x donc f ' (x) = -1/x² , voila sa pas de problème ensuite :
il faut déterminer une équation de la tangente a la courbe représentative de f au point d'abscisse 2
Donc équation de la tangente : y= f '(x0) (x-x0) + f(x0)
Donc x0 = 2
f (x0) =f(2)
f' (x0) = -1/x² ??
Donc l'équation :y= (-1/x²) (x-2) + f(2) ??

2) f (x) = 2/x^3 ; f' (x) = ?? -3x^-4 ??

3 ) f (x)= 2x -3/x ; f ' (x) = ??

4 ) f (x) = x^3/5 ; f ' (x) = 3x²/5 ??

Voila merci de me répondre

[Sadalsud]

Salut,

premièrement, lorsque tu as une équation et que tu doit calculer la valeur de cette équation en un point donné, comme par exemple f(2),
il faut faire le calcul en remplaçant x par la valeur que tu cherche:

donc, ici, f(2) = f(x=2) = 1/2.

Idem pour f'(2) en remplaçant x par 2 dans f'(x) = -1/x².

Sinon tout me semble bon.

2) non.
3) ? c'est un x ou un * au numérateur ? (même si dans les deux cas je comprend pas pourquoi elle est écrite comme ça cette équation.)
4) bon.

@+.

[raph81]

pour la 3ème : c'est un x , sa fait f(x)= 2x - 3/x....
pour la 2ème , je vois pas ce que sa peut etre...

et j'en ai encore 2 autres : f(x) = x * " racine" x
f ' (x) = 1/ 2 "racine" x ??
Et f ( x) = 3x+1 -5/2x-1
f ' (x) = 3 ??

[Sadalsud]

Donc,

2) -6 * X^-4 (ta oublié le *2 du départ).

3) Si f = u + v , alors f' = u' + v' , donc tu peux dériver les deux membres 1 à 1.

4) Non. Si f = u*v, alors f' = u'*v + v'*u, avec dans ton exemple u=x et v= "racine(x)"

5) Non. idem que la 3).

@+.

[raph81]

f(x) = 2x sa dérivée est égale a quoi ??

Merci de m'aider

[amine801]

f(x)=2x
alors f'(x)=2

[raph81]

et la dérivée de -3/x est 3/x² ??

[raph81]

Donc,

2) -6 * X^-4 (ta oublié le *2 du départ).

3) Si f = u + v , alors f' = u' + v' , donc tu peux dériver les deux membres 1 à 1.

4) Non. Si f = u*v, alors f' = u'*v + v'*u, avec dans ton exemple u=x et v= "racine(x)"

5) Non. idem que la 3).

@+.

Pour le 2 ) j'arrive pas a comprendre comment tu fais ?

[Sadalsud]

tout a fait.

2) pour 2/x^3, c'est egal a 2* x^-3.
et f = u^n => f' = u'*u^n-1.

[raph81]

Ok merci beaucoup pour toutes tes réponses

J'en ai encore d'autre que je ne comprends pas ( dsl :triste: )

f(x) = -2x + 3 / 5x -1 ; f' (x) = ?

f(x) = x-1/ x²+3x+4 ; f' (x) = ?

f (x) =x²-1/ x+3 ; f' (x) = ?

[Sadalsud]

Salut,

Pas de problème,

Cette fois tu as f = u/v, donc f' = (u'*v - v'*u) / v²

Jte conseil quand même de revoir un peu tes cours...

@+.

[raph81]

ok merci beaucoup pour tout

[Sadalsud]

De rien,

n'hésite pas à reposter si tu as un autre problème.

@+.