Difficultées sur les fonctions dérivées .

[Cookiiee]

Bonjour !
J'ai un exercice qui me pose problème , le voici :
f est la fonction définie sur l'intervalle [0;+infini[ par f(x)=racine carré de x
Déterminez une équation de la tangente au point d'abscisse a , a<0

Je ne sais pas quoi chercher
Pouvez vous m'aider ?

[Ericovitchi]

la tangente à une courbe en un point a a pour équation :
y = f'(a) ( x- a) + f(a)

(pour a>0 et pas a<0 !)

[Cookiiee]

Je ne comprend pas vraiment ce qu'il faut que je fasse avec y=f'(a) (x-a) +f(a)

[Ericovitchi]

C'est l'équation de la tangente. Il suffit que tu remplaces f(a) et f'(a)
(puisque tu connais la fonction)

[Cookiiee]

Si j'ai bien compris :
On sait que f(x) = racine carré de x
d'ou f'(x) = -1/x²
f(a)= racine carré de a
d'ou f'(a) = -1/a²
de plus a >0

C'est tout ?

[Ericovitchi]

la dérivée de ça n'est pas ça
Ce que tu as mis c'est la dérivée de 1/x

[Cookiiee]

Ah oui !!
C'est 1/2racine de x
Donc je recommence :
On sait que f(x)= racine de x
f'(x)=1/2racine de x
donc f(a) = racine de a
et f'(a) = 1/2racine de a
d'où a >0

C'est tout ce que je dois faire ?

[Ericovitchi]

Il faut répondre à la question en donnant l'équation de la tangente.