Difficulté trinômes du second degrès

par **superlulu** » 14 Sep 2015, 20:59

Bonjour à tous,
Mon professeur de mathématiques m'a donné un exercice sur lequel je me tape la tête :mur: . J'ai donc besoin de votre aide :id: .
Voici le sujet :

1. On considère l'équation (E) dans

:

a) Pour quelles valeurs de x, l'expression

est-elle définie ?
b) Existe-t-il des solutions à l'équation si 1+x est strictement négatif ? Justifier la réponse

2.
a) On suppose à présent que x"/geq"-1. Trouver une équation du second degré équivalente à (E), puis la résoudre.
b) Conclure en donnant l'ensemble des solutions de l'équation initiale.

Merci de votre aide. Si des signes n'apparaissent pas veuillez m'en excuser je ne gère pas très bien l'histoire des balises :zen: .
A+

par **mathelot** » 14 Sep 2015, 21:09

essaye de trouver sur quel intervalle le trinome est positif
puis le domaine de définition de cette équation.

En élevant au carré on trouve x=2 comme solution.

par **Astro52** » 14 Sep 2015, 21:11

superlulu a écrit:a) Pour quelles valeurs de x, l'expression est-elle définie ?

Ca ne sera pas défini quand le truc qui est sous la racine est négatif. Donc il faut que tu détermines l'intervalle où l'expression sous la racine est positive/négative.

b) Existe-t-il des solutions à l'équation si 1+x est strictement négatif ? Justifier la réponse

Une racine peut-elle être négative ?

a) On suppose à présent que x"/geq"-1.

J'arrive pas à comprendre ce qui est écrit.

par **superlulu** » 15 Sep 2015, 16:05

Astro52 a écrit:J'arrive pas à comprendre ce qui est écrit.

C'est le signe supérieur ou égale (je n'ai pas réussi à le faire :hein:)

par **superlulu** » 15 Sep 2015, 16:21

mathelot a écrit:essaye de trouver sur quel intervalle le trinome est positif
puis le domaine de définition de cette équation.

En élevant au carré on trouve x=2 comme solution.

Merci de votre réponse.
Mais comment trouver sur quel intervalle le trinome est-il positif ? Dois-je factoriser ?
Comment avez-vous trouvé que le carré de l'expression est x=2 ?
Merci encore ...

par **Sylviel** » 15 Sep 2015, 16:35

Tu dois connaitre le signe d'un trinome à partir de ses racines, soit en factorisant, soit grace à un petit dessin :lol3:

élève au carré ton équation et montre nous ce que cela donne !

par **mathelot** » 15 Sep 2015, 16:36

superlulu a écrit:Merci de votre réponse.
Mais comment trouver sur quel intervalle le trinome est-il positif ? Dois-je factoriser ?
Comment avez-vous trouvé que le carré de l'expression est x=2 ?
Merci encore ...

cours: le trinome

est du signe de a
à l'extérieur de l'intervalle des racines.

il faut effectivement factoriser ce trinome.

par **superlulu** » 15 Sep 2015, 17:46

Sylviel a écrit:Tu dois connaitre le signe d'un trinome à partir de ses racines, soit en factorisant, soit grace à un petit dessin :lol3:

élève au carré ton équation et montre nous ce que cela donne !

Merci de votre aide,
J'ai élevé au carré l'équation et cela m'a donné

par **superlulu** » 15 Sep 2015, 17:47

mathelot a écrit:cours: le trinome est du signe de a
à l'extérieur de l'intervalle des racines.

il faut effectivement factoriser ce trinome.

Dois-je factoriser à l'intérieur de la racine ou à l'extérieur de la racine (et donc élevé l'équation au carré).
Merci encore de votre aide.

par **Sylviel** » 15 Sep 2015, 17:51

Reprenons calmement.
Tu as un truc de la forme

donc tu dois trouver les x tel que f(x) >= 0.
Ici tel que -x²+2x+9 >=0
Tu calcules les racines du trinome.
Tu fais un petit dessin pour te rappeler de ton cours
sur le signe du trinome, et en déduis l'ensemble de définition de ta fonction.

Ensuite pour résoudre (E) il te faut répondre à 2a)
puis élever l'équation au carré. Cela doit te donner une équation, pas juste une expression...

par **zygomatique** » 15 Sep 2015, 17:56

salut

par **superlulu** » 15 Sep 2015, 18:02

zygomatique a écrit:salut

Merci pour votre remarque pertinente ! :zen:

Mais que faire après cela ? :mur:

Difficulté trinômes du second degrès

Difficulté trinômes du second degrès

Qui est en ligne