Difficulté DM de seconde avec x et tout le patatras !

[B.C]

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pendant les vacances.
Je bloque sur la question 3 depuis pas mal de temps et là je suis désespérée :/
Je vous mets l'énoncé et les 2 premières questions au cas où même si j'ai déjà trouvé ;)

On considère un carré ABCD dont les côtés mesurent 6 cm. On place un point L sur [AB] et on construit un point P sur [AD] tel que AL=DP. On construit alors le triangle CLP

1) Faire une figure lorsque AL = 1cm. Combien vaut l'aire de CLP?
2)Faire une figure lorsque AL = 4 cm. Combien vaut l'aire de CLP?
3) On note maintenant AL=x. Exprimer l'aire de CLP en fonction de x.
Doc j'ai commencé comme ça mais je pense que mon raisonnement n'est pas bon et du coup je suis bloquée:
Dans le triangle ALP rectangle en A d'après le théorème de pythagore on a:
LP² = AP² + AL²
=(6-x)² + x²
LP= racine carrée de (6-x)² + x²

Dans le triangle CDP rectangle en D d'après le théorème de pythagore on a:
PC² = DP² + DC²
=x² + 6²
=x² +36
PC = racine carrée de x² + 36

Calculons l'aire de CLP:
A clp = B*H/2 = PC*LP/2 =racine carrée de x² + 36 * racine carrée de (6-x)² + x²
=racine carrée de x² + 36 * 6² - 12x + x² +x²
= racine carrée de 3x² + 1296 - 12x
Est-ce le bon résultat ou alors faut-il développer ? ou alors je suis dans un mauvais raisonnement ?

Merci d'avance ;)