Difficulté pour faire une dérivé

[Haymitch]

Bonjour,

Dans mon boulot a faire, j'ai droit a un jolie exercice (niveau terminale ES). Consigne simple, mais comme souvent c'est le fond qui est compliqué dans ces cas là.
En gros je sais en théorie faire ce qui est demander, mais là, je n'y parvient pas. Si vous pouviez m'aiguiller...

Je doit déterminer la dérivé de f(x)= [2ln(x+1)]/(x+1)
Puis en déduire le tableau de variation de la fonction, mais si j'ai la dérivé je saurais faire.

Je joint mon début de réflexion (et la fin en fait, vu que je suis bloqué).

Merci d'avance.

http://image.noelshack.com/fichiers/2014/10/1394214516-img-20140307-00354.jpg

[Carpate]

de la forme


Continue ...

[Black Jack]

On arrive bien à f '(x) = 2.(1-ln(x+1))/(x+1)² (comme sur ton lien).

La suite est d'en étudier le signe sur ]-1 : +oo[ et comme (x+1)² > 0 sur ce domaine, il suffit d'étudier le signe de (1-ln(x+1)) ce qui est quasi immédiat.

...

:zen:

[paquito]

Ta dérivée est bonne: f'(x)=(2-2ln(x+1))/(x+1)² du signe de g(x)= 2-2ln(x+1).

2-2ln(x+1)>0 <-> ln(x+1)<1 <-> e^ln(x+1) x+1 x