DM en difficulte derivation a se tiré les cheveux :S

[Starlette59]

Bonjour je suis nouvelle ici. Je suis en Bac S est en se moment en mathématique on attaque les dérivations, la prof nous a donc donner un DEvoir maison mais je suis en difficultés pour certains point :S je suis oqp dessus depuis se matin et je bloque a une question en particulier pouvez vous m'aider ?? Je vous pose le problème


On note C l'huyperbole d'équation y=1/x dans un repère orthonormal (O,i,j), M est un point de C d'abcisse A ( A different de 0).


1)a) Déterminer le nombre dérivé de la fonction inverse en a.
b) En déduire une équation de la tangente à C au point M.
2) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de cette tangente avec les axes du rpère. On nota A et B ces deux points.
3) Démontrer que M est le milieu de [AB].

Serait-il possible que quelqu'un m'aide pour la deuxième Partie SVP.??

Je rame est j'ai vraiment besoin d'aide

[sporock]

Pour la question 2) tu veux dire ?
les points situés sur les axes du repere ont des coordonnées particulieres
Par exemple, prends 3-4 points situés sur l' axe des abscisses, que remarques tu ?
De meme pour l' axe des ordonnées, que remarques-tu ?

[Starlette59]

Pour la question 2) tu veux dire ?
les points situés sur les axes du repere ont des coordonnées particulieres
Par exemple, prends 3-4 points situés sur l' axe des abscisses, que remarques tu ?
De meme pour l' axe des ordonnées, que remarques-tu ?

Je n'est pas tout compris je s'est que je dois utiliser y=mx+p et que je que pour A(0,....) et B(....,0) les pointilié s'est que que je dois trouver. Je rame beaucoup pour le grand A j'ai fait quelque chose mais je 'est pas si j'ai bon.
J'ai mis ceci

y=mx+p
y=m*0+1
y=1 ce qui me ferai A(0,1) mais je suis pas sur du tout

[sporock]

oui ce sont des points de coordonnées (x,0) ou (0,y)
de plus ces points doivent appartenir à ta tangente

je te rappelle qu' un point A (a,b) appartient à une courbe d' equation f(x) si il verifie:
f(a)=b

il te faut donc resoudre des equations pour trouver les abscisses ou ordonnées manquants à tes points d' intersection


si tu comprends mieux comme ca
l' equation de l' axe des abscisse est ...
donc les points d' intersections de l' axe des abscisses et de ta tangente sont ceux dont tu trouves les coordonnées en resolvant le systeme
{equation axe des abscisse
equation tangente

de meme avec l' axe des ordonnées
{equation axe des ordonnées
equation tangente

[Starlette59]

oui ce sont des points de coordonnées (x,0) ou (0,y)
de plus ces points doivent appartenir à ta tangente

je te rappelle qu' un point A (a,b) appartient à une courbe d' equation f(x) si il verifie:
f(a)=b

il te faut donc resoudre des equations pour trouver les abscisses ou ordonnées manquants à tes points d' intersection


si tu comprends mieux comme ca
l' equation de l' axe des abscisse est ...
donc les points d' intersections de l' axe des abscisses et de ta tangente sont ceux dont tu trouves les coordonnées en resolvant le systeme
{equation axe des abscisse
equation tangente

de meme avec l' axe des ordonnées
{equation axe des ordonnées
equation tangente

Mais est ce que ma réponse fourni au dessus est bonne ??

Pour B(....,0)

J'ai trouver

0=mx+p
0-0= -1x/a²
x=1/a²

Est ce que j'ai bon?

[Starlette59]

oui ce sont des points de coordonnées (x,0) ou (0,y)
de plus ces points doivent appartenir à ta tangente

je te rappelle qu' un point A (a,b) appartient à une courbe d' equation f(x) si il verifie:
f(a)=b

il te faut donc resoudre des equations pour trouver les abscisses ou ordonnées manquants à tes points d' intersection


si tu comprends mieux comme ca
l' equation de l' axe des abscisse est ...
donc les points d' intersections de l' axe des abscisses et de ta tangente sont ceux dont tu trouves les coordonnées en resolvant le systeme
{equation axe des abscisse
equation tangente

de meme avec l' axe des ordonnées
{equation axe des ordonnées
equation tangente

Si je comprend il faut que je fais f(x)=0 et après f(0)=x ???

Avec ma fonction inverse ??

Sa ferai donc f(x)=1/0 et f(0)=1/x ??

[sporock]

pas avec ta fonction inverse, c' est avec la tangente qu' on te pose la question
sinon oui c' est ca

sinon, je ne comprends pas tes calculs avec mx+p etc...

[sporock]

quand tu cherches des point d' intersection de 2 courbes, cela revient à resoudre le systeme avec les equations de tes 2 courbes
en fait tu cherches les valeurs x et y pour que tes points de coordonnées (x,y) appartiennent aux 2 courbes tu comprends ?

[sporock]

j' ai compris tes calculs excuse moi
Ils ne sont pas bon
refait ta derniere ligne

[Starlette59]

pas avec ta fonction inverse, c' est avec la tangente qu' on te pose la question
sinon oui c' est ca

sinon, je ne comprends pas tes calculs avec mx+p etc...

Avec ma tangente j'obtient -1/a² donc je fais f(x)=-1/0²
ET pour f(0)=-1/x² ?? je trouve pas x :S

Pour mx+p s'est ma prof qui nous a donner sa pour calcules les coordonnees j'ai demande hier en cour mais elle ma répondu sa j'arrive toujours pas :S. En plus de cela elel fait souvent des etourderie nous devont souvent la corrige :S

[Starlette59]

j' ai compris tes calculs excuse moi
Ils ne sont pas bon
refait ta derniere ligne

La dernière ligne ???

[sporock]

oui mx+p c' est comme ax+b
mais c' est une equation de droite, comme ici t' as une tangente c' est bon mais ca ne te sers à rien dans les calculs

[Starlette59]

oui mx+p c' est comme ax+b
mais c' est une equation de droite, comme ici t' as une tangente c' est bon mais ca ne te sers à rien dans les calculs

J'y comprend plus grand chose :S ses vraiment dur les dérivations je galère beaucoup je ses plus quel calcule je dois faire :S

[sporock]

oui n' est pas equivalent à


je t' envois un MP

[Starlette59]

J'y comprend plus grand chose :S ses vraiment dur les dérivations je galère beaucoup je ses plus quel calcule je dois faire :S

Le but ses que je trouve les coordonne de A(...,0) et B(0,...) je sais pluc comment faire tout tourne dans ma tete

[sporock]

on reprend
tu as une courbe d' equation f(x)
tu as calculé sa tangente au point d' abscisse "a" et t' as trouvé

Maintenant on te demande les point d' intersections entre ta tangente et les axes du repere
les points du repere ont pour coordonnées (0,Y) ou (X,0)
un point de coordonnées (a,b) appartient à une courbe d' equation h(x) si il verifie h(a)=b

ici on doit donc resoudre(ou plutot calculer) t(0)=Y et t(X)=0

[Starlette59]

on reprend
tu as une courbe d' equation f(x)
tu as calculé sa tangente au point d' abscisse "a" et t' as trouvé

Maintenant on te demande les point d' intersections entre ta tangente et les axes du repere
les points du repere ont pour coordonnées (0,Y) ou (X,0)
un point de coordonnées (a,b) appartient à une courbe d' equation h(x) si il verifie h(a)=b

ici on doit donc resoudre(ou plutot calculer) t(0)=Y et t(X)=0

Donc on obtient sa ?
t(0)=-x/a² ( on isole x ) et t(x)= -x/a²

Désolé si sa vous embete mais j'ai beaucoup de difficulter sur ce coup la c'est l'une des rares questions ou je n'arrive pas =S

[sporock]

calcule t(0)
et resoud t(X)=0

[Starlette59]

calcule t(0)
et resoud t(X)=0

Je comprend maintenant mais a correspond a quoi ??

[sporock]

à un nombre different de 0 qui n' est pas donné
c' etait l' abscisse du point ou t' as calculé la tangente