Difficulté avec la loi binominale

[Mimimi]

Dans une usine, une seule machine est utilisée pour verser de la farine dans des sacs étiquetés «500 g ». Le poids X de farine qui est versé peut évidemment varier quelque peu d’un sac à l’autre. Toutefois, la machine peut être réglée de telle sorte que la variable aléatoire X se distribue selon une loi normale de moyenne et d’écart type =2,5 g. On peut aussi supposer que la quantité de farine versée dans un sac est indépendante de celle versée dans out autre sac.
Un inspecteur d’une agence gouvernementale visite l’usine afin de s’assurer que les règlements sur l’étiquetage sont bien respectés. Il prélève au hasard 20 sacs parmi ceux qui viennent d’être remplis par la machine et il pèse le contenu de chacun à l’aide d’une balance très précise. Il suffit que l’un des sacs pèse moins de 500 g pour qu’il émette un constat de non-conformité.

Question : À combien devrait être réglée la moyenne afin de réduire à 5 % au moins la probabilité pour qu’un constat de non-conformité soit émis?

Je sais que je dois utiliser la loi Binominale avant d'utiliser la loi Normal.

Mais, comment je fais pour trouver la valeur de p ? :help:

[nico74]

Si on définit (autour de la loi binomiale de para. n=20 et p) le succès comme étant le sac pèse plus que 500g et l'echec le sac pèse strictement moins de 500g, alors on peut dire

P(X=0)=1-p=5/100 => p=0.95

Je n'en suit pas trop sur, les probas ne sont pas vraiment ma specialité mais comme personne ne t as repondu, je me lance.

Bon courage