Un DM difficile...

[Jeremi]

:mur: J'ai des difficulté en math est la je rame complétement
Le point A et B sont les extremités d'un quart de cerle et de centre C et de rayon CA
Le point D est le milieu du segment [CA]
Le point E est le point de l'arc de cercle tel que le quadrilatère CDEF soit un rectangle
Les droites (AF) et (DE) se coupent en I
Le point O est le centre du rectangle CDEF
3 questions dont je comprend rien:

1)Demontrer AD=EF
2)Demontrer que le quadrilatere AEFD est un parallélogramme
3)Demontrer que la droite (OI) est parralèle a la droite (EF)

[Ericovitchi]

Tu nous a rien dit sur D ? il n'y a rien dans l'énoncé qui dit où est D ?

[Jeremi]

Excuse je me suis trompé ^^

[Ericovitchi]

Tu as fait un dessin ?
Il y a des questions faciles:
Par exemple AD=DC puisque D est au milieu de AC
DC=EF puisque CDEF est un rectangle
donc AD=EF

Tu en déduis facilement la réponse à la 2)

Pour la 3) utilises le fait que dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Je te laisse chercher car c'est très simple aussi.

[Jeremi]

Et je peut deduire la question 2 comment s'il te plaît?

[Ericovitchi]

Il y a plein de définitions qui caractérisent un parallélogramme. Celle qu'il faut prendre est : "Si un quadrilatère a 2 cotés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme".
C'est le cas de ADEF puisque l'on vient de montrer que AD était parallèle à EF et de même longueur.

[Jeremi]

Et donc pour la propriété du 3:
Si l'un les milieux d'un coté d'un parallélogramme et d'une diagonale forme une droite et que cette droite et opposé a un coté du parallélogramme, alors elles sont parallèles
PS: j'ai formé la propriètés moi même ;je pense pas qu'elle soit correct

[Jeremi]

Help!!!SVP

[Teacher]

Evite le up comme celui-ci merci :)

[Ericovitchi]

Tu ne seras pas arrivé à trouver quelque chose par toi même en fait :hum:

Donc les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu donc I est au milieu de DE et de AB.
Donc OI est la droite des milieux dans le triangle BAD (puisque O est déjà au milieu de DB puisque c'est le centre du rectangle)
et donc IO est parallèle à AD et donc à EF.

[Jeremi]

Tu ne te serais pas trompé =S
Donc les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu donc I est au milieu de DE et de AF.
Donc OI est la droite des milieux dans le triangle FAD (puisque O est déjà au milieu de DF puisque c'est le centre du rectangle)
et donc IO est parallèle à AD et donc à EF.
Merci beaucoup de ton aide Ericovitchi !J'ai mieux compris le DM

[Ericovitchi]

oui tu as raison c'est tes notations les bonnes.
C'est bien, ça prouve que tu as tout compris