DM difficile...

[scoliosegirl]

Bonjour! J'ai un DM de maths sur lequel je bloque affreusement...
Merci de bien vouloir m'aider.
Voici le sujet :

1. On considère deux points A et B tels que AB = 8, et les deux demi-droites [Ax) et [Bx') perpendiculaires au segment [AB], situées "du même côté" de ce segment.
Le point I est le point du segment [AB] tel que AI = 2.
Le point M, distinct de A, est situé sur la demi-droite [Ax). Le point N est situé sur le demi-droite [Bx') tel que le triangle MIN soit rectangle en I.
On pose x = AM.
a. Montrez que les angles AMI et BIN sont égaux. On note "alpha" leur mesure.
b. En calculant tan("alpha") de deux manière différente, montrez l'égalité :
AI/AM = BN/BI.
En déduire l'expression de BN en fonction de x.
c. Exprimer les aires des triangles AMI et BNI en fonction de x. Pour quelle(s) valeur(s) de x sont-elles égales?
Donner les tableau de variations de ces aires en fonction de x en justifiant la réponse.
d. Exprimer l'aire du triangle MIN en fonction de x.

2. Soit f le fonction définie sur ]0;+"infini[ par :
f(x) = x + 4/x
a. Construire la courbe représentative de f à l'aide d'une calculatrice graphique.
Conjecturer le sens de variation de f.
b. Montrer que, pour tous réels strictement positifs "a" et "b", on a :
f(b)-f(a)= (b-a)(ab-4) / ab
c. A l'aide de la définition d'une fonction croissante montrer que f est croissante sur l'intervalle [2;+"infini"[.
d. Après avoir déterminé le sens de variation de f sur ]0;2], construire le tableau de variation de f.
3. Déterminer l'aire minimal du triangle MIN, en justifiant la réponse.
On pourra vérifier la validité de la réponse à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.

J'ai envie de dire bonne chance ;)

[siger]

bonsoir,

meme si tu "bloques" , tu ne bloques pas sur tout!
Qu'esr-ce-que tu as fait?

[Slaker]

Salut !

Pour l'exo 2, tu dois faire la a) seul avec ta calculette (si elle ne trace pas de graphes, tu peux trouver des sites internets qui le font).

Pour la b), il faut calculer les images de a et de b par f (donc remplacer x respectivement par a et par b) puis calculer tout simplement f(b)-f(a) que tu auras trouvé (après simplification tu trouveras le résultat)

[scoliosegirl]

Je n'est rien fait justement... Car je n'arrive pas à démarrer et à faire la question 1a. soit le fil conducteur de l'exercice :/

[SaintAmand]

Je n'est rien fait justement... Car je n'arrive pas à démarrer et à faire la question 1a. soit le fil conducteur de l'exercice :/

Tu n'as même pas réussi à faire la figure ?