Différences/ 2 inconnus

[LeMohen1erS]

Bonjours tout le monde.J'ai besoin d'aide pour comprendre l'énoncé suivant:
La différence de deux nombres est de 50.La différence du produit et de la somme de ces deux nombre est également 50.
Déterminer le plus petit des deux nombres.

Merci d'avance pour vos réponse.

[Fred_Sabonnères]

Bonjour
Soit a et b nos 2 nombres avec a>b.

"La différence de deux nombres est de 50".
Ce qui se traduit par a-b=50

"La différence du produit et de la somme de ces deux nombre est également 50."
Ce qui se traduit par (ab) - (a+b)=50

Tu as donc 2 équations à 2 inconnues.


Reste à résoudre le système


:ptdr:

[LeMohen1erS]

Merci pour ton aide, j'avais déjà trouver le premier équation mais pas la deuxième.Merci encore

[LeMohen1erS]

merci de m'avoir donner l’intégralité du système mais je n'arrive pas a le commencé...

[Fred_Sabonnères]

Tu peux commencer par
Tu remplaces dans la 2ème équation. Tu dois obtenir un polynôme du 2ème degrés en

[LeMohen1erS]

Du coup je trouve ((b+50)b)-((b+50)+b)=50
puis (b²+50b)+.......=50
Je ne sais pas si je doit développé avec b ou inversé les signes avec le moins devant la 2ème équation.