Différence de 2 cosinus

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 18:33

Bonjour,
j'ai un dm à faire pour la rentrée, et j'aurais besoin de votre aide. Je suis bloqué car il faut que j'arrive à démontrer que cos(a+90)-cos(b+90)=0 , a et b étant des angles supplémentaires. Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

par **Jota Be** » 02 Mar 2012, 18:54

Xaacid a écrit:Bonjour,
j'ai un dm à faire pour la rentrée, et j'aurais besoin de votre aide. Je suis bloqué car il faut que j'arrive à démontrer que cos(a+90)-cos(b+90)=0 , a et b étant des angles supplémentaires. Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

salut,
a et b sont supplémentaires ce qui signifie que a+b=180°
=> b=180-a ou inversement, comme tu veux.
=> cos(a+90)-cos(b+90)=...

par **Peacekeeper** » 02 Mar 2012, 18:57

Bonjour,

Connais-tu la formule cos(a+b)=?

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 19:06

Re,
Jota Be ça donne cos(a+90)-cos(b+90)= cos(a+90)-cos(270-a) mais je voie pas en quoi ça m'aide ...
Peacekeeper oui je la connais mais comment l'utiliser convenablement ??

par **Peacekeeper** » 02 Mar 2012, 19:11

Xaacid a écrit:Re,
Jota Be ça donne cos(a+90)-cos(b+90)= cos(a+90)-cos(270-a) mais je voie pas en quoi ça m'aide ...
Peacekeeper oui je la connais mais comment l'utiliser convenablement ??

Tu l'utilises sur chaque cosinus, ce qui te donnera exclusivement des sinus. Enfin, comme tu sais que a et b sont supplémentaires tu peux écrire b=Pi-a. Et normalement tu sais aussi que sin(a)=sin (Pi-a).

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 19:18

Peacekeeper a écrit:Tu l'utilises sur chaque cosinus, ce qui te donnera exclusivement des sinus. Enfin, comme tu sais que a et b sont supplémentaires tu peux écrire b=Pi-a. Et normalement tu sais aussi que sin(a)=sin (Pi-a).

On parle bien de la formule cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ??? j'aurai toujours des cos non ??

par **globule rouge** » 02 Mar 2012, 19:27

Xaacid a écrit:On parle bien de la formule cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ??? j'aurai toujours des cos non ??

Salut

Mais que vaut cos(pi/2) ?
Puis j'aurais pas fait comme JB mais j'aurais plutôt fait : cos(a+90)=-sin(a) et cos(b+90)=-sin(b)
Or sin(b)=sin(pi-a)=sin(a)

Julie

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 19:33

En fait je viens seulement de tilter mais mon exercice porte sur les produits scalaires, je suis pas dans un cas de cercle trigonométrique ...

par **Peacekeeper** » 02 Mar 2012, 19:40

Xaacid a écrit:On parle bien de la formule cos(a+b)= cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) ??? j'aurai toujours des cos non ??

Ce seront des cos 90°, ils s'annuleront tous. :lol3:

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 19:43

Peacekeeper a écrit:Ce seront des cos 90°, ils s'annuleront tous. :lol3:

Il y aura aussi des cos(a) et cos(b) non ??

par **Peacekeeper** » 02 Mar 2012, 19:46

Xaacid a écrit:Il y aura aussi des cos(a) et cos(b) non ??

Oui mais multipliés par des cos 90.

par **Xaacid** » 02 Mar 2012, 21:32

Peacekeeper a écrit:Tu l'utilises sur chaque cosinus, ce qui te donnera exclusivement des sinus. Enfin, comme tu sais que a et b sont supplémentaires tu peux écrire b=Pi-a. Et normalement tu sais aussi que sin(a)=sin (Pi-a).

Désolé si je parais idiot mais ça me donne cos(a+90)-cos(90+b)= cos90(cos(a)-cos(b))+sin90(sin(b)-sin(a) et la je sais pas quoi faire ...

par **Peacekeeper** » 03 Mar 2012, 01:11

Xaacid a écrit:Désolé si je parais idiot mais ça me donne cos(a+90)-cos(90+b)= cos90(cos(a)-cos(b))+sin90(sin(b)-sin(a) et la je sais pas quoi faire ...

Combien ça vaut cos 90?

par **chan79** » 03 Mar 2012, 09:40

Xaacid a écrit:Bonjour,
j'ai un dm à faire pour la rentrée, et j'aurais besoin de votre aide. Je suis bloqué car il faut que j'arrive à démontrer que cos(a+90)-cos(b+90)=0 , a et b étant des angles supplémentaires. Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.

il suffit de savoir que cos(a+90°)=-sin a et idem pour b

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