Devoirs Maisons de Seconde

[Sahiqua]

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour,

Etant nouvelle (et j'espère que je ne commence pas par une sottise en créant ce topic), je souhaite recevoir de l'aide concernant mon DM de Mathématiques.

Voici l'exercice me posant quelques problèmes:
Le nombre d'élèves d'un lycée a augmenté de 10%, puis a baisser de 20%. Il ne reste alors que 880 élèves.
Combien d'élèves le lycée comptait-il initialement?

Je sais, il parait simple cet exo mais après plusieurs calculs de ma part, je trouve un résultat à virgule et je crois qu'il est absurde qu'un lycée ait un nombre décimal d'élèves.

Voici l'un des calculs que j'ai effectué:
=> Pour 880:
880*(1+20/100)
= 880*1.2
= 1056

=> Pour 1056:
1056*(1-10/100)
= 1056*0.9
= 950.4

Donc comme je doute du résultat, je fais appel à votre aide pour essayer de le comprendre.
Merci d'avance,
Sahiqua. [/FONT]

[Ericovitchi]

non 880 c'est le résultat final il ne faut pas partir de 880

Il faut appeler X le nombre au départ
Il a augmenté de 10% donc il est devenu 1,1X
il a diminué de 20% donc il est devenu 1,1X . 0,8

le résultat est 880 donc 880 = 1,1 . 0,8 X donc X vaut ???

[Sahiqua]

non 880 c'est le résultat final il ne faut pas partir de 880

Il faut appeler X le nombre au départ
Il a augmenté de 10% donc il est devenu 1,1X
il a diminué de 20% donc il est devenu 1,1X . 0,8

le résultat est 880 donc 880 = 1,1 . 0,8 X donc X vaut ???

Excuse-moi du retard de mon post mais je n'ai pas compris la signification des points dans le calculs (je les ai souligné).

J'ai parfaitement compris la logique du calcul mais ce sont juste ces points (ce qui peut paraitre stupide je pense) qui m'empèche de comprendre à 100% ce calcul.

Merci^^

[Ericovitchi]

Les points ça veut juste dire multiplié.
A.B c'est AxB (mais il y avait des X, j'ai mis des points pour ne pas être ambiguë par rapport à X mais c'est raté je vois)

[Sahiqua]

Oui mais je m'en doutais un peu.

Donc le résultat serait de 1000 si je ne me suis pas trompée dans l'application des calculs.


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Voila j'ai encore (et oui encore) un autre problème sur mon dm de maths.

Après de nombreuses tentatives (et oui je persévère malgré le faite que je n'arrive pas à trouver la solution), je souhaiterais avoir de l'aide sur le calcul ou plutôt la déduction en question. Voici l'énoncé,

Factoriser cette expression:
A(x)= (2x - 3)² - (x - 1)²

mais je n'arrive pas à, comment dire, prouver que le facteur commun est (x - 1).

Merci par avance de votre aide,

Sahiqua

[Sahiqua]

Merci infiniment j'ai compris tout l'exercice grâce à toi^^

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Voila j'ai encore (et oui encore) un autre problème sur mon dm de maths.

Après de nombreuses tentatives (et oui je persévère malgré le faite que je n'arrive pas à trouver la solution), je souhaiterais avoir de l'aide sur le calcul ou plutôt la déduction en question. Voici l'énoncé,

Factoriser cette expression:
A(x)= (2x - 3)² - (x - 1)²

mais je n'arrive pas à, comment dire, prouver que le facteur commun est (x - 1).

Merci par avance de votre aide,

Sahiqua

[annick]

Bonsoir,
ce ne serait pas de la forme a²-b², par hasard ?

[Olympus]

Tu poses et .

[Sahiqua]

Désolée mais euh comment dire je n'ai absolument pas compris le but de poser les termes a et b.

Pourriez-vous me ré-expliquer votre idée?

De plus, dans mon dm, deux autres expressions sont données mais je n'arrive pas à les factoriser. (J'ai dû passer mon week-end à essayer de résoudre ces 3 expressions sans résultats gratifiants)

Les Voici:
B(x)= 2x² - 4x - 5(x-2)²
C(x)= 3x^3 - 12x² - 12x


Merci d'avance,

Sahiqua

[Ericovitchi]

Dès que l'on reconnait une forme a²-b², ça permet de factoriser l'expression car a²-b²=(a+b)(a-b) identité remarquable à savoir par cœur.

Pour B(x)= 2x² - 4x - 5(x-2)² ça n'est pas le même procédé. il faut d'abord remarquer que 2x² - 4x se met sous la forme 2x(x-2) si on mets 2x en facteur
Donc B(x)=2x(x-2) - 5 (x-2)² et le facteur commun (x-2) va pouvoir être mis en facteur. je te laisse finir pour voir si tu sais bien mettre un terme en facteur.

Pour C(x)= 3x^3 - 12x² - 12x on commence par mettre 3x en facteur C(x)=3x(x²-4x-4)
je pense que tu as fait une erreur dans l'énonçé et que
C(x)= 3x^3 - 12x² + 12x

Parce qu'en mettant alors 3x en facteur tu trouves
C(x)=3x(x²-4x+4)
Dans x²-4x+4 ce coup ci, il faut reconnaître un (a+b)²=a²+2ab+b² je te laisse trouver.

[Sahiqua]

j'ai parfaitement compris l'autre fois cette exo de mon dm merci beaucoup Ericovitchi.

Par contre j'ai deux problèmes à résoudre pour mercredi que je ne comprends pas.
Les voici:

Probleme 1:

Stéphane veut acheter un vélo de compétition qu'il ne peut trouver près de chez lui. Il habite entre Paris et Rouen, deux villes distantes de 140 km. Son vélo coûte 4000€ à Paris et 3800 à Rouen. Chaque kilomètre parcouru lui revient à 0,8€, mais pour aller à Rouen, il a un péage de 3€. Il fait ses calculs et conclut qu'il gagne 162€ en allant chercher son vélo à Rouen.

A combien de kilomètres de Paris Stépahne habite-t-il?

Problème 2:

Sandrine demande à ses parents si elle peut avoir de l'argent de poche. Son père lui répond qu'il va lui allouer une dotation hebdomadaire. "Le quotient de la somme du carré de la dotation et de 3 par la différence de la dotation et de 1 vaut 6."

Combien son père compte-t-il lui donner tous les mois? (on suppose qu'il y a 4 semaines par mois)

Voila et je dois les mettre sous forme d'équation. J'ai passé mon week-end dessus et je n'arrive pas à trouver la solution.

Pourriez-vous m'aider?

C'est pour demain T-T