Devoirs Maison Géometrie

par **hell-** » 21 Nov 2008, 15:03

Bonjour a tous,
J'ai un devoirs pour lundi,
J'ai tout réussi sauf cet exercice :s

Voici une technique décrite dans un ouvrage d'Euclide, utilisée dans l'Antiquité pour mesurer la profondeur d'un puits :
En plaçant son il à 1,50m de hauteur et à 1m du bord d'un puits de 1,20 de diamètre, le bord du puits cache tout juste la ligne du fond. qu'elle est la profondeur du puits ?

merci de bien vouloir m'aider =D :help:

par **maturin** » 21 Nov 2008, 15:14

fais un dessin, ça doit te donner un genre de sablier un peu penché.

Et là tu appliques le théorème de Thalès (qui marche aussi dans le cadre de triangle inversé).

par **oscar** » 21 Nov 2008, 15:29

bonjour

voici une belle illustration du problème

http://img583.imageshack.us/my.php?image=puits2go1.jpg

par **oscar** » 21 Nov 2008, 15:42

Figure

http://img223.imageshack.us/my.php?image=puits1lm4.jpg

par **oscar** » 21 Nov 2008, 15:53

TRiangles semblables ou Thalès

CB/AD = AB/ ED

ou 1,5/ x= 1/ 1,20

+ x =...

par **hell-** » 21 Nov 2008, 16:46

Merci de ta réponse, mais peux-tu m'expliqué ? Car ca sur la figure annexe de l'exercice, j'ai un Sablier " cassé " et donc pas de :
2 droites sécantes en un même point
2 points alignés sur chacune des 2 droites

=S =S

par **oscar** » 21 Nov 2008, 17:13

figure

http://img167.imageshack.us/my.php?image=save0006vx3.jpg

par **maturin** » 21 Nov 2008, 17:22

alors le théorème de thales marche aussi dans le cas de triangle "opposés".
http://www.ilemaths.net/maths_3_thales_cours.php
regarde dans le paragraphe 2 de ce site

Tes deux droites parallèles sont :
- le fond de ton puit (horizontal)
- la droite horizontale partant de tes yeux

les deux droites qui se coisent sont:
- la droite verticale qui part au pied du puit (côté le plus proche de toi).
- la droite qui va de ton oeil au fond du puit (côté le plus loin de toi)

par **oscar** » 21 Nov 2008, 17:25

J' ai déja envoyé une figure en " sablier"

On a CB/ AD = AB/ ED ou 1,50/ x = 1/ 6

CB est la taille du jardinier
AB sa distance par rapportv au puits
ED l le diamètre du puits

AD lrofondeur du puits
.....................C

...........A______B

E_______D. Joindre CB; CAE :AD = x

par **maturin** » 21 Nov 2008, 18:14

oui j'avais pas vu j'avais commencé mon post avant de voir le tien ;)
là je crois que ça devrait aller on a qd meme donné pas mal d'info.

par **hell-** » 21 Nov 2008, 19:37

Oui merci =D
je savais pas qu'il était possible de faire thalès avec cette figure, mais merci de m'avoir prouvé le contraire =D

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