Devoir valeur aboslue

[Mike83]

Bonjour, je voulais savoir si quelqu'un pouvais m'aider à réaliser la partie 1 et m'expliquer particulièrement comment démontrer que l'équation "2MA=AB = 12" s'écrit comme tel dans le 2 b) de l'exercice pour que je puisse le terminer ...



Merci d'avance

[oscar]

Bonjour

Je procède pas tout à fait de la même façon

1) f(x) = |x-4| +|x-6| = 12

x.......................-6....................4...............
|x-4|...-x+4................-x+4................x+4
|x+6|...-x-6.................x+6................x+6
f(x).....-2x-2..................0..................2x+10

si x >4, f'x) = 2x+10= 12 <=> x= 11

si x <6,f(x) = -2x -2 = 12 <=> x=-7

4) h(x) = |x-4| -|x+6| = 10

x.........................-6.................4..........
|x-4|......-x+4..............-x+4.............x-4
|x+6|......-x-6.............. x +6............x-6
-|x+6|.....x+6...............-x-6............-x+6
h(x)...........0..............-.2x-2...............0

h(x) = -2x-2 =10<=> x=4 si -6