Devoir de vacances

[pasdoue]

Bonjour,

je bloque sur un problème posé par un prof (devoir de vacances).

Voici son intitulé :

Trouver tous les entiers x appartenant à R² tels que :
x²-x = racine(x - racine(x+1))

Ca parait simple, mais je bloque complétement.

Merci de votre aide.

Nan

[nox]

ola ola...

Trouver tous les entiers x appartenant à R² tels que :
x²-x = racine(x - racine(x+1))

alors deja : si x est un entier, il est dans N ou Z et non dans R.

ensuite si x appartient à R², ca veut dire que en fait x = (x1,x2).

Je suppose donc que tu as mal lu l'énoncé et qu'il faut lire soit "trouver tous les réels..." soit "...appartenant à N..."

[Flodelarab]

t'as tiqué exactement aux memes choses :-)

[nox]

tu m'étonnes :p

[pasdoue]

Pardon, en fait, j'ai voulu résumer le libellé de mon prof à ma manière et j'ai mis n'importe quoi.

Donc, voici le vrai intitulé :

Dans R, trouvez tous les réels x satisfaisants à l'équation suivante :
x²-x = racine(x - racine(x+1))


Merci de votre aide,

Nan

[Flodelarab]

a priori, fonction strictement croissante sur son ensemble de définition. Pas de solutions.

[nox]

waip pas mieux

passes tout du même coté, tu dois donc chercher l'ensemble des x tels que f(x) = 0 avec f(x) =

en étudiant f(x) (dérivée etc...) on la trouve strictement croissante et positive...donc pas de solution

[fonfon]

Je suis d'accord en etudiant vite fait la fonction definie par nox

[nekros]

a priori, fonction strictement croissante sur son ensemble de définition. Pas de solutions.

Il manque strictement positive pour conclure.

[nox]

jl'ai mis :p

[Flodelarab]

oui c vrai. Je n'ai mis que des éléments de réponse.
Pas très rigoureux tout ça. :marteau:

Mais en fait je l'ai tracé :-)

[nekros]

Ok.

Mais comme tu dis, tu ne mets que des éléments de réponses, c'est à pasdoue de développer le raisonnement !

[pasdoue]

Merci de votre aide.

Le prof m'avait dit qu'il pouvait y avoir un piège.

Je vais développer votre raisonnement et démontrer qu'il n'y a pas de solution.

Merci à vous,

Nan